小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题4.7线段的动点综合问题大题专项训练（重难点培优）一、解答题（共30题）1．（2022·山东青岛·期末）如图，动点B在线段AD上，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B的运动时间为t秒(0≤t≤10)．(1)当t=2时，①AB=¿________cm；②求线段CD的长度．(2)用含t的代数式表示运动过程中线段AB的长度．2．（2022·全国·七年级课时练习）如图1，已知线段AB=20cm，点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C、D两点分别从M、B出发以acm/s、bcm/s的速度沿直线BA运动，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：¿a−1∨+¿b−3∨¿0．(1)直接写出：a=¿____________，b=¿_____________；(2)若2cm<AM<4cm，当点C、D运动了3s，求AC+MD的值；(3)如图2，若AM=13AB，点N是直线AB上一点，且AN−BN=MN，求MN与AB的数量关系．3．（2022·浙江·七年级专题练习）线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点．(1)如图1，当AC＝4时，求DE的长．(2)如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请求出EF的长．4．（2022·安徽合肥·七年级期末）线段AB＝10，AB上有一动点C，以每秒2个单位的速度，按A一B一A的路径从点A出发，到达点B后又返回到点A停止，设运动时间为t（0≤t≤10）秒．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)当t＝6时，AC＝．(2)用含t的式子表示线段AC的长；当0≤t≤5时，AC＝；当5＜t≤10时，AC＝．(3)M是AC的中点，N是BC的中点，在点C运动的过程中，MN的长度是否发生变化？若不变化，求出MN的长，5．（2022·江苏·七年级专题练习）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是[A,B]的美好点．例如；如图1，点A表示的数为−1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A,B]的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A,B]的美好点，但点D是[B,A]的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为−7，点N所表示的数为2．(1)点E，F，G表示的数分别是−3，6.5，11，其中是[M,N]美好点的是________；写出[N,M]美好点H所表示的数是___________．(2)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，点P恰好为M和N的美好点？6．（2022·全国·七年级阶段练习）已知多项式\(a+10\)x3+20x2-5x+3是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b．(1)a=___________，b=___________，线段AB=___________；(2)若数轴上有一点C，使得AC=32BC，点M为AB的中点，求MC的长；(3)有一动点G从点A出发，以1个单位每秒的速度向终点B运动，同时动点H从点B出发，以56个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为t秒（t＜30），点D为线段GB的中点，点F为线段DH的中点，点E在线段GB上且¿=13GB，在G，H的运动过程中，求DE+DF的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（2022·广东江门·七年级期末）如图，已知长方形ABCD的长AB=x米，宽BC=y米，x，y满足|x−5|+(y−4)2=0，一动点P从A出发以每秒1米的速度沿着A→D→C→B运动，另一动点Q从B出发以每秒2米的速度沿B→C→D→A运动，P，Q同时出发，运动时间为t．(1)x=¿______________，y=¿______________．(2)当t=4.5时，求△APQ的面积；(3)当P，Q都在DC上，且PQ距离为1时，求t的值8．（2022·浙江·七年级专题练习）如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A→B→C运动，到点C停止；同时动点Q从点B出发，以每秒2cm的速度在B、C间作往复运动，当点P到达终点C时，点Q也随之停止运动．设点P运动的时间是x（秒），△APC的面积是S(cm2)(S>0)．(1)点Q共运动______秒．(2)当点P沿折...