第五章相交线与平行线5.1.1相交线一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是A．B．C．D．【答案】C2．下列说法正确的是A．大小相等的两个角互为对顶角B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角C．两角之和为180°，则这两个角互为邻补角D．—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角【答案】D【解析】A．大小相等的两个角互为对顶角，错误；B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角；错误；C．两角之和为180°，则这两个角互为邻补角，错误；D．—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角，正确．故选D．3．如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有A．0对B．1对C．2对D．4对【答案】C4．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°=∠BOC，则∠BOC等于A．130°B．140°C．150°D．160°【答案】A【解析】因为1+∠∠BOC=180°，∠1＋80°=∠BOC，所以∠1+∠1+80°=180°，解得：∠1=50°，所以∠BOC=130°．故选A．二、填空题：请将答案填在题中横线上．5．如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是__________，∠1的对顶角是__________.【答案】∠2和∠4；∠3【解析】根据对顶角和邻补角的定义解答，注意两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻补角有两个．由图形可知，∠1的对顶角是∠3，∠1的邻补角是∠2和∠4．6．如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=_________，其理由是_________．【答案】40°，对顶角相等【解析】因为对顶角相等，所以∠2=∠1=40°．故答案为：40°，对顶角相等．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．7．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度数．【解析】因为∠BOF=2=60°∠，所以∠BOC=1+∠∠BOF=20°+60°=80°．8．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．9．探究题：（1）三条直线相交，最少有_________个交点；最多有_________个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；（2）四条直线相交，最少有_________个交点；最多有_________个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；（3）依次类推，n条直线相交，最少有_________个交点；最多有_________个交点，对顶角有_________对，邻补角有_________对．【解析】当直线同交于一点时，只有一个交点；当直线两两相交，且不过同一点时，交点个数最多；根据对顶角与邻补角的定义找出即可．（1）三条直线相交，最少有1个交点，最多有3个交点，如图：对顶角：6对，邻补角：12对；