第五章相交线与平行线5.2.1平行线一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法正确的是A．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C．在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行D．不相交的两条直线是平行线【答案】C2．下列说法正确的是A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．若a∥b，a∥c，则b∥cD．以上说法都正确【答案】C【解析】A．∵在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故不正确；B．∵一条直线的平行线有无数条，故不正确；C．若a∥b，a∥c，则b∥c，正确；D不正确；故选C．3．在同一平面内，下列说法（1）过两点有且只有一条直线（2）两条不相同的直线有且只有一个公共点（3）平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B4．观察下列四边形，在这些四边形中，AB不平行于CD的是A．B．C．D．【答案】D【解析】观察可知D选项中AB不平行于CD．故选D．二、填空题：请将答案填在题中横线上．5．在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．（1）a与b没有公共点，则a与b__________；（2）a与b有且只有一个公共点，则a与b__________；（3）a与b有两个公共点，则a与b__________．【答案】平行；相交；重合【解析】（1）a与b没有公共点，则a与b平行；（2）a与b有且只有一个公共点，则a与b相交；（3）a与b有两个公共点，则a与b重合．故答案为：平行；相交；重合．6．如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是__________．【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7．如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作AB的平行线即可，其理由是__________．【答案】平行于同一条直线的两条直线平行【解析】∵AB∥CD，点E为直线AB，CD外的一点，∴为了过E作河岸CD的平行线，只需过点E作河岸AB的平行线即可，其理由是：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．8．在同一平面内三条直线的交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．以上说法谁对谁错？为什么？【解析】甲、乙说法都不对，都少了三种情况．a∥b，c与a，b相交如图（1）；a，b，c两两相交如图（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．9．如图，P，Q分别是直线EF外两点．（1）过P作直线AB∥EF，过Q作直线CD∥EF；（2）AB与CD有怎样的位置关系？为什么？10．取一张长方形的硬纸板ABCD，如图将硬纸板ABCD对折，使CD与AB重合，EF为折痕．把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？【解析】因为AB∥EF，CD∥EF，所以CD∥AB．