第五章相交线与平行线5.4平移一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABCA．沿射线EC的方向移动DB长B．沿射线CE的方向移动DB长C．沿射线EC的方向移动CD长D．沿射线BD的方向移动BD长【答案】A2．将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是A．10cmB．5cmC．0cmD．无法确定【答案】B【解析】平移不改变图形的大小和形状．故线段长度不变，仍为5cm．3．下列现象不包含平移的是A．飞机起飞前在跑道上加速滑行B．汽车在笔直的公路上行驶C．游乐场的过山车在翻筋斗D．起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度【答案】C【解析】A．飞机起飞前在跑道上加速滑行，是平移.B．汽车在笔直的公路上行驶，车身的移动是平移.C．游乐场的过山车在翻筋斗，不是平移，是旋转.D．起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度，是平移.故选C．4．在A、B、C、D四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是A．B．C．D．【答案】C5．如图，将直线l1沿从A到B的方向平移得到l2，若∠1=40°，则∠2=A．40°B．50°C．90°D．140°【答案】A【解析】∵将直线l1沿AB的方向平移得到l2，∴l1∥l2，∵∠1=40°，∴∠2=40°，故选A．6．如图，现将四边形ABCD沿AE进行平移，得到四边形EFGH，则图中与CG平行的线段有A．0条B．1条C．2条D．3条【答案】D【解析】∵四边形ABCD沿AE进行平移，得到四边形EFGH，∴与CG平行的线段有AE、BF、DH，共3条，故选D．二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=__________cm．【答案】1【解析】∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，∴AA′=2cm．又∵AC=3cm，∴A′C=AC–AA′=1cm．8．如图，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为__________．【答案】12【解析】由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=12．故答案为：12．9．下列运动中：①冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡；②急刹车时汽车在地面上的滑动；③投篮时的篮球运动；④随风飘动的树叶在空中的运动，属于平移的是__________．【答案】②10．如图，△ABC经过平移变换得到了△DEF，若∠BAC=40°，AD=2cm，则∠EDF=__________，点C到点F之间的距离为__________cm.【答案】40°；2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．请在如图所示的方格中，将“箭头”向右平移3个单位长度.【解析】如图所示：12．如图，△ABC经过一次平移到△DFE的位置，请回答下列问题：（1）点C的对应点是点__________，∠D=__________，BC=__________；（2）连接CE，那么平移的方向就是__________的方向，平移的距离就是线段__________的长度；（3）连接AD，BF，BE，与线段CE相等的线段有__________.【解析】（1）观察图形可知，点C与点E是对应点，∠D与∠A是对应角，BC与EF是对应边；故答案为：E，∠A，EF；（2）根据对应点的连线确定平移的方向，线段的长度等于平移的距离，故答案为：点C到点E的方向，CE；（3）对应点的连线都等于平移的距离，且长度相等，故答案为：AD、BF.13．如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯，已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，已知这种地毯每平方米的售价是60元.请你帮助酒店老板算下，购买地毯至少需要多少元？