第六章实数6.2立方根一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．等于A．2B．–C．2D．–22．64的立方根是A．4B．±8C．8D．±43．的值是A．–4B．4C．±4D．164．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是A．1、0B．–1C．0D．1、–1、05．若a3=–27，则a的倒数是A．3B．–3C．D．–6．的绝对值是A．–4B．4C．D．7．–125的立方根与的平方根的和为A．–2B．4C．–8D．–2或–88．如果–是数a的立方根，–是b的一个平方根，则a10×b9等于A．2B．–2C．1D．–1二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．已知|a|=4，=2，ab<0，则的值为__________．10．如果一个有理数a的平方等于9，那么a的立方等于__________．11．若x+17的立方根是3，则3x–5的平方根是__________．12．若2a和a+3是一个数的两个不同的平方根，则这个数的立方根是__________．13．下列说法中正确的是__________．学-科网①是的四次方根；②正数的次方根有两个；③的次方根就是；④．14．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是__________分．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．求x的值：（1）4x2=81；（2）2（x–1）3=54．16．计算：．17．已知的算术平方根是4，的立方根是，求的平方根．18．已知2x+15的立方根是3，16的算术平方根是2x–y，求：（1）x、y的值；（2）x2+y2的平方根．19．已知正数x的两个平方根分别为3–a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44–x这个数的立方根．20．正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作：，我们把≥0和a≥0叫做的两个非负性．据此解决以下问题：学=科-网（1）若实数a、b满足=0，求a+b的立方根．（2）已知实数x、y满足y=++2，求xy的平方根．21．如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3）（1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？（2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗）22．小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题．（1）求长方形硬纸片的宽；（2）小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积为512cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．