第六章实数6.3实数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各数中，是有理数的是A．B．–C．πD．2．下列说法中错误的是A．数轴上的点与实数一一对应B．实数中没有最小的数C．a、b为实数，若a<b，则<D．a、b为实数，若a<b，则<3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是A．b–a<0B．1–a>0C．b–1>0D．–1–b<04．如图，数轴上点P表示的数可能是A．B．C．D．5．在实数0，–2，1，中，其中最小的实数是A．0B．–2C．1D．6．若m<<n，且m、n为连续正整数，则n2–m2的值为A．5B．7C．9D．117．的值为A．5B．C．1D．8．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1，现对72进行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是A．82B．182C．255D．282二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．的相反数是__________；的平方根是__________．10．已知：n是一个正整数，若也是一个正整数，则n的最小值为__________．11．比较大小–5__________–4（用“>”、“<”或“=”填空）．12．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+B．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=__________．学-科网13．计算：=__________．14．计算：|2–|+–=__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．计算：（1）–14––+|–2|（2）4（x+1）2=2516．把下列各数填在相应的大括号内：20%，0，，3.14，–，–0.55，8，–2，–0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{__________…}；（2）非负整数集合：{__________…}；（3）无理数集合：{__________…}；（4）负分数集合：{__________…}．17．如图：观察实数a、b在数轴上的位置，（1）a__________0，b__________0，a–b__________0（请选择<，>，=填写）.（2）化简：––．18．（1）计算并化简（结果保留根号）①|1–|=__________；②|–|=__________；③|–|=__________；④|–|=__________.（2）计算（结果保留根号）：|–|+|–|+|–|+……+|–|．