第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列式子：①<y+5；②1>-2；③3m-1≤4；④a+2≠a-2中，不等式有A．2个B．3个C．4个D．1个【答案】C【解析】根据不等式的定义：“用不等号表示两个量之间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知，上述四个式子都是不等式，故选C．2．x与3的和的一半是负数，用不等式表示为A．x+3>0B．x+3<0C．（x+3）<0D．（x+3）>0【答案】C【解析】“x与3的和的一半是负数”用不等式表示为：，故选C．3．下列四种说法：①x=是不等式4x-5>0的解；②x=是不等式4x-5>0的一个解；③x>是不等式4x-5>0的解集；④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立，所以x>2也是它的解集，其中正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B二、填空题：请将答案填在题中横线上．4．在下列各数：-2，-2.5，0，1，6中，不等式x>1的解有__________；不等式-x>1的解有__________．【答案】6；-2，-2.5.【解析】∵当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；∴上述各数中，属于不等式的解的有6；∵当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，∴上述各数中，属于不等式的解集是：和．故答案为：（1）6；（2）和．5．用适当的符号表示下列关系：（1）a-b是负数：__________；（2）a比5大：__________；（3）x是非负数：__________；（4）m不大于-3：__________．【答案】（1）a-b<0；（2）a>5；（3）x≥0；（4）m≤-3．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．6．用不等式表示：（1）a与5的和是非负数；（2）a与2的差是负数；（3）b的10倍不大于27．【解析】（1）“a与5的和是非负数”用不等式表示为：．（2）“a与2的差是负数”用不等式表示为：．（3）“b的10倍不大于27”用不等式表示为：．7．由于小于6的每一个数都是不等式x-1<6的解，所以这个不等式的解集是x<6，这种说法对不对？【解析】∵当时，，∴10是不等式的一个解，∵10不在的范围内，∴不等式的解集是的说法是错误的．