第二学期七年级期末考试数学第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的A、B、C、C四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列方程中是一元一次方程的是A.B.C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是3.如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形4.甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x人，可列方程A.B.C.D.5.若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，则这个三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形6.关于x、y的二元一次方程组的解释二元一次方程的解，则k的值是A.B.C.D.7.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数是A.45°B.50°C.60°D.75°8.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于A.90°B.135°C.270°D.315°9.如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=A.180°B.360°C.540°D.720°10.有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱；购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需钱A.120元B.130元C.150元D.无法确定11.如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是A.a＜2B.a＞2C.a≥2D.a≤212.马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于830°，则该多边形的边数是A.7B.8C.7或8D.无法确定第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上）13.已知是方程的解，那么a=_________.FEDCBA21CBAFEDCBA14.若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_______________.15.若不等式组的解集是－1＜x＜1，那么的值等于_____________.16.如图，在△ABC中，∠A=，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2得∠A2；…∠A2015BC和∠A2015CD的平分线交于点A2016，则∠A2016=_____________.三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）17.（本题两个小题，（1）小题4分，（2）小题6分，满分10分）解下列方程或不等式组，并把不等式的解集表示在数轴上.（1）（2）18.（本小题满分8分）在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点三角形ABC，设网格中小正方形的边长为1个单位长度.（1）在网格中画出△ABC向下平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△A1B1C1绕着点A1，逆时针旋转90°后得到的△A1B2C2；（3）在（1）中△ABC向下平移过程中，求边AC所扫过区域的面积.19.（本小题满分8分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算.问：货主应付费多少元？第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆）25乙种货车辆数（单位：辆）36累计货运吨数（单位：吨）15.535CBAA2A1DCBA20.（本小题满分8分）如图所示，△ABC直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE.△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合，那么：（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？（2）AC与DE的关系怎样？请说明理由.21.（本小题满分10分）如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数.（1）若∠A=50°，则∠BPC=___________；（2）从上述计算中，我们能发现：∠BPC=___________________（用∠A表示）（3）如图2，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，则∠BPC=-________________.（用∠A表示），并说明理由.图2图1EPPCBADCBAEDCBA22.（本小题满分12分）我市某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，A型、B型住房成本不变，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0）且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？