第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题(1—6题每题2分，7-16题每题3分，共42分)1．下列运算正确的是（）A．3x2+4x2=7x4B．2x3•3x3=6x3C．x6÷x3=x2D．（x2）4=x82．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）A．17°B．34°C．56°D．68°3.把0.00000156用科学记数法表示为（）A.B.C.1.56×10-5D.4.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于（）。A．90°B．80°C．70°D．60°5.下列各式能用平方差公式计算的是（）A.B.C.D.6．下列计算正确的是()A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2D．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y27．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是：（）A．B．C．D．8．如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有…（）A．1B．2C．3D．49.如图，点C到直线AB的距离是指（）A.线段AC的长度B.线段CD的长度C.线段BC的长度D.线段BD的长度10.将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2的度数是A．100°B．110°C．120°D．140°11．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角12.一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数是（A）A．45°B．50°C．55°D．60°13.如果9a2﹣ka+4是完全平方式，那么k的值是（）A．﹣12B．6C．±12D．±614.已知则()A．B．C．D．5215.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为A.B.C.D.16．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．二．填空题（每题3分，共12分）[来源:Z,xx,k.Com]17．长为3m＋2n，宽为5m－n的长方形的面积为__________．18．已知：OE平分∠AOD，AB∥CD，OF⊥OE于O，∠D=50°，则∠BOF=________。19.已知，，则_______20．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）甲的速度______乙的速度．（大于、等于、小于）（2）甲乙二人在______时相遇；（3）路程为150千米时，甲行驶了______小时，乙行驶了______小时．三．解答题（1-6题每题4分，第7题5分，共29分）21.(1)；(3)(4).(5)(6)用简便方法计算：(7)先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－2x(x－1)－2(x－1)2，其中x＝－1.22.尺规作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（6分）如图，点E为∠ABC边BC上一点，过点E作直线MN，使MN//AB.23.（8分）（1）设a+b=2，a2+b2=10，求（a-b）2的值；（2）观察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性．[来源:学科网]24．（7分）如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2，求证：∠CED+∠ACB=180°．请你将小明的证明过程补充完整．证明： FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（已知）∴∠FGB=∠CDB=90°（），∴GF∥CD（）． GF∥CD（已证）∴∠2=∠BCD（）又 ∠1=∠2（已知），∴∠1=∠BCD（），∴，（）∴∠CED+∠ACB=180°（）．25．（8分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…（1）根据上表的数据，请写出Q与t的关系式；（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行使了多少小时？（4）贮满100L汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时？[来源:Zxxk.Com][来源:学科网]26．（8分）（1）已知：如图，AE//CF，易知∠APC=∠A+∠C，请补充完整证明过程：证明：过点P作MN//AE MN//AE（已作）∴∠APM=（），又 AE//CF，MN//AE∴∠MPC=∠（）∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C（2）...