期末检测卷（培优卷）一．选择题（每小题2分，共16分）1.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：A、，故选项错误，不符合题意；B、，故选项错误，不符合题意；C、，故选项错误，不符合题意；D、，故选项正确，符合题意，故选：D．2.若则下列不等式不一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A． 不等式两边同时加2，不等号方向不变，∴，故A不符合题意B． 不等式两边同时乘以-2，-2＜0，不等号方向改变，∴，故B不符合题意C． 不等式两边同时乘以，＞0，不等号方向不变，∴，故C不符合题意D．若不一定成立，如m=-1，n=-2，得，故D符合题意故选：D3.已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足，则该长方形的面积为（）cm2A．B．C．15D．16【答案】A【解析】解： 长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，∴，∴①， ，∴，∴，∴②，联立①②解得，∴长方形的面积，故选A．4.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，点A坐标为（-2，1），沿某一方向平移后点A1的坐标为（4，2），则点C1的坐标为（）A．（2，3）B．（2，4）C．（3，4）D．（3，3）【答案】B【解析】解： 正方形ABCD的边长为2，∴AD＝DC＝2，∴点C的坐标是（-2-2,1+2），即（-4，3）， 点A坐标为（-2，1），沿某一方向平移后点A1的坐标为（4，2），∴点A是向右平移6个单位，向上平移1个单位得到点A1， 点C（-4，3）的平移规律和点A的平移规律相同，∴点C1的坐标是（-4＋6，3+1），即点C1的坐标是（2，4）．故选：B．5.为了解某市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（）A．每个学生是个体B．20000名学生是总体C．500名学生是抽取的一个样本D．每个学生的身高是个体【答案】D【解析】解：A．每个学生的身高是个体，故本选项不合题意；B．20000名学生的身高是总体，故本选项不合题意；C．500名学生的身高是抽取的一个样本，故本选项不合题意；D．每个学生的身高是个体，故本选项符合题意．故选：D．6.若方程组的解，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】 0＜x+y＜1，观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4，两边都除以4得，x+y=，所以＞0，解得k＞-4；＜1，解得k＜0．所以-4＜k＜0．故选B．7.如图，已知，平分，，．若，给出下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】（已知）（两直线平行，同旁内角互补）∴（两直线平行，内错角相等） 平分（已知）∴（角平分线的定义） （已知），∴（垂直的定义），∴∴即平分 （已知），∴（垂直的定义），∴，∴，，所以④错误；故答案为：C．8.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点第n次移动到点，则点的坐标是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2022÷4=505…2，∴点A2022的坐标为（505×2+1，1），∴A2022（1011，1），故选：D．二．填空题（每小题2分，共16分）9.计算：＝_____．【答案】2【解析】－＝5-3=2故答案为210.若不等式组无解，则的取值范围是________【答案】a≥2【解析】不等式组无解，根据大大小小找不到（无解）可知：2a-1≥a+1，解得a≥2．故答案为a≥2．11.若实数m的平方根是和，则m的值为___________．【答案】9【解析】解：由题意可得a+1＋a−5=0解得：a=2∴m=(2+1)2=9故答案为：9．12.如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为______cm2【答案】70【解析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm.则13.第一象限内有两点，将线段平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是________________．【答案】或【解析】解：设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′．分两种情况：P′①在y轴上，Q′在x轴上，则P′横坐标为0，Q′纵坐标为0，0- （n-2）=-n+2，n-...