2012年湖南省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）题号123456789答案BACCAADBB一、选择题（共9小题，每小题5分，满分45分）1．（5分）设集合M＝{﹣1，0，1}，N＝{x|x2＝x}，则M∩N＝（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{1}D．{0}【答案】B【分析】集合M与集合N的公共元素，构成集合M∩N，由此利用集合M＝{﹣1，0，1}，N＝{x|x2＝x}＝{0，1}，能求出M∩N．【解答】解： 集合M＝{﹣1，0，5}2＝x}＝{0，4}，∴M∩N＝{0，1}，故选：B．【点评】本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．（5分）复数z＝i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．﹣1﹣iB．﹣1+iC．1﹣iD．1+i【答案】A【分析】由z＝i（i+1）＝i2+i＝﹣1+i，能求出复数z＝i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数．【解答】解： z＝i（i+1）＝i2+i＝﹣7+i，∴复数z＝i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是﹣1﹣i．故选：A．【点评】本题考查复数的基本概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．3．（5分）命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是（）A．若α≠，则tanα≠1B．若α＝，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠D．若tanα≠1，则α＝小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【分析】根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，直接写出它的逆否命题即可．【解答】解：命题“若α＝，则tan “若tan α≠1”．故选：C．【点评】本题考查了命题和它的逆否命题之间的关系的应用问题，解题时应根据四种命题之间的关系进行解答，是基础题．4．（5分）某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由图可知，此几何体为组合体，对照选项分别判断组合体的结构，能吻合的排除，不吻合的为正确选项【解答】解：依题意，此几何体为组合体，则俯视图为A若上边的几何体为正四棱柱，下边几何体为圆柱；若俯视图为C，则正视图中应有虚线若上边的几何体为底面为等腰直角三角形的直三棱柱，下面的几何体为正四棱柱时；故选：C．【点评】本题主要考查了简单几何体的构成和简单几何体的三视图，由组合体的三视图，判断组合体的构成的方法，空间想象能力，属基础题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（5分）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系i，yi）（i＝1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x﹣85.71（）A．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kgB．回归直线过样本点的中心（，）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．y与x具有正的线性相关关系【答案】A【分析】根据回归方程为y＝0.85x﹣85.71，0.85＞0，可知B，C，D均正确，对于A回归方程只能进行预测，但不可断定．【解答】解：对于A，x＝170cm时，但这是预测值，故不正确对于B，回归直线过样本点的中心（，）；对于C， 回归方程为y＝0.85x﹣85.71，则其体重约增加0.85kg；对于A，8.85＞0，故正确；故选：A．【点评】本题考查线性回归方程，考查学生对线性回归方程的理解，属于中档题．6．（5分）已知双曲线C：的焦距为10，点P（2，1），则C的方程为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，建立方程组，求出a，b的值，即可求得双曲线的方程．【解答】解： 双曲线C：的焦距为10，2）在C的渐近线上，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴a2+b2＝25，＝1，∴b＝，a＝2∴双曲线的方程为．故选：A．【点评】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．7．（5分）设a＞b＞1，c＜0，给出下列三个结论：①＞；②ac＜bc；③logb（a﹣c）＞loga（b﹣c）．其中所有的正确结论的序号（）A．①B．①②C．②③D．①②③【答案】D【分析】利用作差比较法可判定①的真假，利用幂函数y＝xc的性质可判定②的真假，利用对数函数的性质可知③的真假．【解答】解：①﹣＝，...