小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第10讲锐角三角比的意义【学习目标】锐角的三角比的意义是九年级数学上学期第二章第一节的内容．锐角三角比的概念是以相似三角形为基础建立起来的，本讲主要讲解锐角的正切和余切、正弦和余弦的概念，重点是会根据直角三角形中两边的长求相应的锐角的三角比的值，难点是在几何图形和直角坐标系中灵活运用锐角的三角比进行解题，为解直角三角形做好准备．【基础知识】一：正切和余切1.正切直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切（tangent）．锐角A的正切记作tanA．．2.余切直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的余切（cotangent）．锐角A的余切记作cotA．．二：正弦和余弦1.正弦直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的正弦（sine）．锐角A的正弦记作sinA．．2.余弦直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com叫做这个锐角的余弦（cosine）．锐角A的余弦记作cosA．．三：锐角的三角比一个锐角的正切、余切、正弦、余弦统称为这个锐角的三角比．【考点剖析】考点一：正切和余切例1．如图，在中，，的对边是______，的邻边是______的对边是______，的邻边是______．例2．如图，在中，，，垂足为点Q．（1）在中，的对边是______，的邻边是______；在中，的对边是______，的邻边是______．（2）在____中，的对边是MP；在____中，的邻边是NQ．（3）的邻边是______，的对边是______．定义表达式取值范围相互关系正切（为锐角）余切（为锐角）正弦（为锐角）余弦（为锐角）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例3．如图，在中，，，垂足为点Q．（1）．（2）______，______．（用正切或余切表示）例4．在中，，AC=4，BC=5，求tanA、cotA、tanB、cotB的值．例5．在中，，AC=4，AB=5，求tanA、cotA、tanB、cotB的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例6．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知OA=2，AB=3，求和的值．例7．如图，已知正比例函数的图像上有一动点A，x轴上有一动点B，求和的值．例8．已知，在中，，BC=9，tanA=．求：（1）AB的长；（2）tanB的值．考点二：正弦和余弦例1．如图，在中，，，垂足为点Q．（1）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）______，______．（用正弦或余弦表示）例2．在中，，AC=4，AB=5，求sinA，cosA，sinB，cosB的值．例3．在中，，AC=4，BC=5，求sinA，cosA，sinB，cosB的值．例4．如图，在直角坐标平面内有一点P（2，3）．求OP与x轴正半轴的夹角的正弦和余弦的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例5．已知，在中，，BC=9，sinA=．求：（1）AB的长；（2）sinB的值．例6．已知，在中，，sinA=，求sinB的值．考点三：锐角的三角比例1．如图，在中，，AB=5，BC=4，求的四个三角比的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2．在中，，BC=3，tanA=，求的四个三角比的值．例3．在中，，sinB=，求、、和．例4．在中，，AB=13，BC=12，AC=5，求、、和．例5．已知等腰中，底边BC=20cm，面积为40cm2，求sinB和tanC．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例6．如图，在中，，BDAC，若AB=9，BC=12，求sinA、、、cotC的值．例7．如图，在中，，点D在边BC上，AD=BD=5，，求和的值．例8．在直角坐标平面内有一点A（3，1），点A与原点O的连线与x轴正半轴的夹角为，求、、和．例9．已知一次函数y=2x-1与x轴所夹的锐角为，求和的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例10．直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，现将如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，求的值．例11.如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，为锐角，sinB=，，求AD、AC的长．例12.如图，在中，AB=20，...