2012年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）|﹣3|的倒数是（）A．﹣3B．C．3D．2．（3分）自贡市约330万人口，用科学记数法表示这个数为（）A．330×104B．33×105C．3.3×105D．3.3×1063．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法不正确的是（）A．选举中，人们通常最关心的数据是众数B．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C．数据3、5、4、1、﹣2的中位数是3D．某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖6．（3分）若反比例函数的图象上有两点P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（）A．y2＜y1＜0B．y1＜y2＜0C．y2＞y1＞0D．y1＞y2＞07．（3分）如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD、DF，则图中全等的直角三角形共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对第1页（共22页）8．（3分）如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥形底面圆的面积是（）A．10πcm2B．25πcm2C．60πcm2D．65πcm29．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A．2和3B．3和2C．4和1D．1和410．（3分）一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（）A．B．C．D．11．（3分）伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校．这一情景中，速度v和时间t的函数图象（不考虑图象端点情况）大致是（）A．B．C．D．12．（3分）如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（）第2页（共22页）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）函数y＝+中自变量x的取值范围是．14．（4分）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB＝1，那么曲线CDEF的长是．15．（4分）盒子里有3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是．16．（4分）某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯盏．17．（4分）正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC、CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM＝cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为cm2．18．（4分）若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，﹣1的差倒数为，现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2012＝．三、解答题（共4个题，每题8分，共32分）第3页（共22页）19．（8分）计算：2cos60°0．20．（8分）已知a＝，求代数式的值．21．（8分）画出如图所示立体图的三视图．22．（8分）我市某化工厂从2008年开始节能减排，控制二氧化硫的排放．图③，图④分别是该厂2008﹣2011年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．（1）该厂2008﹣2011年二氧化硫排放总量是吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是吨．（2）把图中折线图补充完整．（3）2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是度，2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是．四、解答题（共2个题，每小题10分，共20分）23．（10分）如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC＝30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG＝1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i＝4：3，坡长AB＝10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：，结果保留两位有效数字）第4页（共22页）24．（10分）暑期中，哥哥和弟弟二...