小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第24章相似三角形全章复习与测试【知识梳理】1.相似形2.比例线段3.三角形一边的平行线4.三角形的重心5.平行线分线段成比例定理：两条直线被三条直线所截，截得的对应线段成比例；平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.相似三角形的判定相似三角形的7.相似三角形的性质注：以上定理均要从文字、图形、符号三个方面去理解掌握.8.实数与向量相乘：设k是实数，是向量，那么k与相乘所得的积是一个向量，记作.若，则；若，则；9.运算律：（1）实数与向量相乘对于实数加法的分配律：；（2）实数与向量相乘对于向量加法的分配律：；（3）实数与向量相乘的结合律：.10.平行向量定理：如果向量与非零向量平行，那么存在唯一的实数m，使.11.单位向量：长度为1的向量；设与非零向量方向相同的单位向量为，则：，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.向量的线性运算：向量加法、减法、实数与向量相乘以及它们的混合运算.已知是两个不平行的向量，向量可以用表示成（x，y是实数）的形式.那么：向量就是向量的合成（向量分解为两个向量）；向量是向量分别在方向上的分向量，或者是向量关于的分解式.【考点剖析】一．三角形的重心（共7小题）1．（2023•青浦区一模）三角形的重心是（）A．三角形三条角平分线的交点B．三角形三条中线的交点C．三角形三条边的垂直平分线的交点D．三角形三条高的交点2．（2023•黄浦区二模）已知点G是△ABC的重心，设，，那么用、可表示为．3．（2023•奉贤区一模）在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心．如果AD＝6，那么线段DG的长是．4．（2023•浦东新区二模）如图4，AD过△ABC的重心G，设向量＝，＝，那么向量＝．（结果用、表示）5．（2023•金山区一模）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A＝90°，AB＝6，G1为△ABC的重心，E为线段AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE（点D在直线BC的上方），G2为Rt△CDE的重心，设G1、G2两点的距离为d，那么在点E运动过程中d的取值范围是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2023•徐汇区一模）如图，已知G为△ABC的重心，过点G作BC的平行线交边AB和AC于点D、E．设＝，＝，试用x+y（x、y为实数）的形式表示向量＝．7．（2023•松江区一模）已知△ABC，P是边BC上一点，△PAB、△PAC的重心分别为G1、G2，那么的值为．二．*平面向量（共5小题）8．（2023•宝山区二模）已知点D、E分别在△ABC的边CA、BA的延长线上，DE∥BC，DE：BC＝1：3，设，那么用向量表示为（）A．B．C．D．9．（2023•浦东新区模拟）已知非零向量、、，下列条件中，能判定向量与向量方向相同的是（）A．，B．||＝2||C．D．10．（2023•奉贤区一模）如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD＝AB＝BC，E是BD的中点．（1）求证：∠BAE＝∠C；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）设＝，＝，用向量、表示向量．11．（2023•静安区校级一模）如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且BD＝2AD，AE＝EC．（1）求证：DE∥BC；（2）设，，试用向量、表示向量．12．（2022秋•嘉定区期中）已知：如图，已知两个不平行的向量、．求作：﹣2（写出结论，不要求写作法）．三．比例的性质（共5小题）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．（2022秋•金山区校级期末）根据4a＝5b，可以组成的比例有（）A．B．C．D．14．（2023•徐汇区一模）已知，则＝．15．（2023•崇明区一模）如果＝（x≠0），那么＝．16．（2022秋•奉贤区期中）已知：＝＝，2x3﹣y+4z＝33，求代数式3x2﹣y+z的值．17．（2022秋•奉贤区期中）已知实数a、b、c满足，且a3﹣b+2c＝﹣8．求的值．四．比例线段（共3小题）18．（2023•长宁区一模）已知线段a、b、c、d是成比例线段，如...