小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第26章二次函数全章复习与测试【知识梳理】1.二次函数的概念解析式形如的函数；它的定义域为一切实数；2.二次函数的图像与性质对称轴顶点开口方向变化情况直线时，开口向上，顶点是最低点；时，开口向下，顶点是最高点；当时，抛物线在对称轴（直线）左侧的部分下降，在右侧上升；时，在对称轴左侧上升，在对称轴右侧下降.直线直线直线直线【考点剖析】一．二次函数的定义（共3小题）1．（2023•杨浦区一模）下列函数中，二次函数是（）A．y＝x+1B．y＝x（x+1）C．y＝（x+1）2﹣x2D．【分析】利用二次函数定义进行解答即可．【解答】解：A、y＝x+1是一次函数，不是二次函数，故此选项不合题意；B、y＝x（x+1）是二次函数，故此选项符合题意；C、y＝（x+1）2﹣x2可化为y＝2x+1，不是二次函数，故此选项不合题意；D、y＝不是二次函数，故此选项不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握二次函数的定义，一次函数、反比例函数定义．2．（2022秋•宝山区校级期末）如果函数y＝（m+1）x+2是二次函数，那么m＝2．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】直接利用二次函数的定义得出m的值．【解答】解： 函数y＝（m+1）x+2是二次函数，∴m2﹣m＝2，（m2﹣）（m+1）＝0，解得：m1＝2，m2＝﹣1， m+1≠0，∴m≠1﹣，故m＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了二次函数的定义，正确得出m的方程是解题关键．3．（2022秋•黄浦区校级月考）已知二次函数y＝﹣x2+bx+3，当x＝2时，y＝3．则这个二次函数的表达式是y＝﹣x2+2x+3．【分析】根据当x＝2时，y＝3，直接代入函数解析式，得出b的值，即可得出答案．【解答】解： 二次函数y＝﹣x2+bx+3，当x＝2时，y＝3，3∴＝﹣22+2b+3，解得：b＝2，∴这个二次函数的表达式是：y＝﹣x2+2x+3．故答案为：y＝﹣x2+2x+3．【点评】此题主要考查了代数式求值，得出b的值是解题关键．二．二次函数的图象（共2小题）4．（2022秋•徐汇区校级期末）如图所示的抛物线y＝x2﹣bx+b29﹣的图象，那么b的值是3．【分析】把原点坐标代入抛物线解析式计算即可求出b的值，再根据抛物线的对称轴在y轴的右边判断出b的正负情况，然后即可得解．【解答】解：由图可知，抛物线经过原点（0，0），所以，02﹣b×0+b29﹣＝0，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得b＝±3， 抛物线的对称轴在y轴的右边，∴﹣＞0，∴b＞0，∴b＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，准确识图判断出函数图象经过原点坐标是解题的解，要注意利用对称轴判断出b是负数．5．（2022秋•宝山区校级期末）如果二次函数y＝a（x1﹣）2（a≠0）的图象在它的对称轴右侧部分是上升的，那么a的取值范围是a＞0．【分析】由于二次函数的图象在对称轴x＝2的右侧部分是上升的，由此可以确定二次函数的二次项系数为正数．【解答】解： 二次函数的图象在对称轴x＝1的右侧部分是上升的，∴这个二次函数的二次项系数为正数，∴a＞0，故答案为a＞0．【点评】本题主要考查二次函数的图象，解题关键是要熟练掌握二次函数的性质．三．二次函数图象与系数的关系（共7小题）6．（2022秋•浦东新区校级期末）如果二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么（）A．a＜0，b＞0，c＞0B．a＞0，b＜0，c＞0C．a＞0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＜0，c＜0【分析】利用抛物线开口方向确定a的符号，利用对称轴方程可确定b的符号，利用抛物线与y轴的交点位置可确定c的符号．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解： 抛物线开口向下，∴a＜0， 抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴x＝﹣＞0，∴b＞0， 抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0．故选：A．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定...