小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com相似三角形的判定是九年级数学上学期第一章第三节的内容，本讲主要讲解相似三角形判定定理3和直角三角形相似的判定定理，并进行了相似三角形判定的相关综合练习．重点是灵活运用相似三角形的各个判定定理，难点是相似三角形与分类讨论及函数思想的互相结合．1、相似三角形判定定理3如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．可简述为：三边对应成比例，两个三角形相似．如图，在与中，如果，那么∽．C1B1A1CBA相似三角形的判定（二）内容分析知识结构模块一：相似三角形判定定理3知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例1】根据下列条件判定与是否相似，如果是，那么用符号表示出来．（1），，，，，（2），，，，，．【例2】如图，在边长为1个单位的方格纸上，有与．求证：∽．【例3】如图，D、E、F分别是的边BC、CA、AB的中点．求证：∽．【例4】的边长分别为a、b、c，的边长分别为、、，则与（选填“一定”、“不一定”或“一定不”）相似．FEDCBAFEDCBA例题解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例5】如图，点D为内一点，点E为外一点，且满足．求证：∽．【例6】如图，在中，，，，，．求证：∽【例7】已知：如图，在中，，，，点D在BC边上，且．（1）求AD的长；（2）取AD、AB的中点E、F，联结CE、CF、EF．求证：∽．【例8】如图，在梯形ABCD中，AB//CD，，，，，点E是AD的中点．（1）求证：∽；FEDCBAEDCBADCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）与有可能相似吗？若相似，请证明；若不相似，请说明理由．EDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、直角三角形相似的判定定理如果一个直角三角形的斜边及一条直角边与另一个直角三角形的斜边及一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．可简述为：斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似．如图，在和中，如果，，那么∽．【例9】在和中，．依据下列各组条件判定这两个三角形是否相似，并说明理由．（1），；（2），，，；（3），，，；（4），，，．模块二：直角三角形相似的判定定理知识精讲例题解析C1B1A1CBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例10】如图，在和中，，，垂足为D和，且．求证：∽．【例11】如图，四边形ABCD中，，，，．求证：．【例12】如图，，，且．求证：．D1C1B1A1DCBADCBADCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例13】如图，在中，于D，于F，于G．求证：．【例14】已知直角三角形斜边上的高为12，并且斜边上的高把斜边分成3:4两段，则斜边上的中线长是．【例15】如图，直角梯形ABCD中，，AD//BC，，E为梯形内一点，且．将绕点C旋转90°使BC与DC重合，得到连接EF交CD于点M．已知，，求的值．【例16】如图，在中，于D，于E，于F，求证：∽．GFDCBAFEDCBAMFEDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例17】在中，，于点D，E是AC边上的一个动点（不与A、C重合），于点F，连接DF．（1）求证：；（2）求证：．【例18】求证：如果一个三角形的两边和第三边的高与另一个三角形的对应线段成比例，那么这两个三角形相似．【例19】如图，在中，点E在CD上，于F，于G．求证：．【例20】如图，，，、是正三角形．GFEDCBFEDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com求证：．FEDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、相似三角形判定定理1：两角对应相等，两个三角形相似．2、相似三角形判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似．3、相似三角形判定定理3：三边对应成比例，两个三角形相似．4、直角三角形相似的判定定理：斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似．【例21】根据下列条件...