小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第14讲二次函数中的平移问题（核心考点讲与练）【基础知识】一．二次函数图象与几何变换由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．二．坐标与图形变化-平移（1）平移变换与坐标变化①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）①向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x﹣a，y）①向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）①向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y﹣b）（2）在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）三、二次函数中的平移问题主要是点的平移和图形的平移：针对顶点式抛物线的平移规律是：“左加右减（括号内），上加下减”，同时保持a不变。【考点剖析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2022普陀二模）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线经过、两点．（1）求抛物线的表达式及顶点P的坐标；（2）将抛物线向左平移个单位，设平移后的抛物线顶点为点．①求的度数；②将线段绕点B按逆时针方向旋转150°，点落在点M处，点N是平移后的抛物线上的一点，当△MNB的面积为1时，求点N的坐标．2yxbxc1,2A0,1B2yxbxc31PBPPPBP小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.（2022宝山二模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线ybx1﹣与x轴交于点A和点B（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，已知tan∠CAB．（1）求顶点P和点B的坐标；（2）将抛物线向右平移2个单位，得到的新抛物线与y轴交于点M，求点M的坐标和△APM的面积；（3）如果点N在原抛物线的对称轴上，当△PMN与△ABC相似时，求点N的坐标．【过关检测】1．（2022普陀区一模24）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2+bx+c与直线y＝﹣x+1交于点A（m，0），B（﹣3，n），与y轴交于点C，联结AC．（1）求m、n的值和抛物线的表达式；（2）点D在抛物线y＝x2+bx+c的对称轴上，当∠ACD＝90°时，求点D的坐标；（3）将△AOC平移，平移后点A仍在抛物线上，记作点P，此时点C恰好落在直线AB上，求点P的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2（2022年金山一模24）已知：抛物线yx2bxc经过点A（0，1）和B（1，4），顶点为点P，抛物线的对称轴与x轴相交于点Q.（1）求抛物线的解析式；（2）求∠PAQ的度数；（3）把抛物线向上或者向下平移，点B平移到点C的位置，如果BQ=CP，求平移后的抛物线解析式.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3（2020闵行一模24）.如图，在平面直角坐标系中，直线与牰交于点，与轴交于点．点C为拋物线的顶点．（1）用含的代数式表示顶点的坐标：（2）当顶点在内部，且时，求抛物线的表达式：（3）如果将抛物线向右平移一个单位，再向下平移个单位后，平移后的抛物线的顶点仍在内，求的取值范围．xQy5yxxAyB223122yaxaxaaaCC12Pa图11小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4（2022奉贤一模24）（本题满分12分,第(1)小题满分4分,第(2)小题每小题满分4分)如图11,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(−1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为D.(1)求该抛物线的表达式的顶点D的坐标;(2)将抛物线沿y轴上下平移,平移后所得新拋物线顶点为M,点C的对应点为E.①如果点M落在线段BC上,求?DBE的度数;②设直线ME与x轴正半轴交于点P,与线段BC交于点Q,当PE=2PQ时,求平移后新抛物线的表达式.5．（2021•松江区二模）在平面直...