小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲相似形与比例线段掌握相似多边形的概念和性质重点是理解相似形的相关概念和相似多边形性质的运用掌握比例线段的有关概念和性质重点是理解不同概念和性质之间的联系和区别，熟练比例线段之间的转换结合具体图形，运用比例线段的性质进行解题模块一：相似形的概念及性质1、相似形的概念相似形：我们把形状相同的两个图形称为相似的图形，简称相似形．2、相似多边形的性质如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例．当两个相似的多边形是全等形时，它们对应边的长度的比值为1．【例1】下列给出的图形中，不是相似形的是（）（A）由同一张底片印出来大小不同的照片（B）一张巨幅画像和用照相机把它拍出来的照片（C）小明在平面镜和在哈哈镜里看到的他自己的像（D）五星红旗上的大五角星和小五角星【答案】C【解析】哈哈镜反映人像及物件的扭曲面貌，呈现出与原物不同的像，即不是相似形．【总结】考查相似图形的特征，形状完全相同．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例2】下列各组中的两个图形一定相似的有（）（1）两个等腰三角形；（2）两个直角三角形；（3）两个等腰直角三角形；（4）两个等边三角形；（5）两个矩形；（6）两个菱形；（7）两个正方形；（8）两个等腰梯形；（9）两个圆．（A）3组（B）4组（C）5组（D）6组【答案】B【解析】相似的是（3）（4）（7）（9）【总结】考查相似图形的特征，形状完全相同，对于三角形来说，三个角大小相等即可，对于其它多边形来说，除了考虑角的大小，还要考虑边的大小对应．【例3】已知四边形和四边形是相似的图形，并且点与点、点与点、点与点、点与点分别是对应顶点，已知，，，，，，，求，的长和的度数．【答案】．【解析】相似形形状完全相同，由此相似形各内角对应相等，各边对应成比例．有，将代入，求得：，根据四边形内角和，可求得：，相似图形对应角相等可知．【总结】考查相似图形的定义，注意相应的边角对应关系．【例4】如图，矩形中，，线段，在上取一点，分别以、为一边作矩形、矩形，使矩形与矩形相似，且点与点、点与点，点与点，点与点分别是对应顶点，令．求出矩形的面积与的函数关系式．【答案】．【解析】根据矩形与矩形相似，可对应得，因此，进而可求得：．【总结】考查简单的函数对应关系，找准线段关系即可进行准确表示相关结果．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com模块二：比例的性质1、比和比例一般来说，两个数或两个同类的量与相除，叫做与的比，记作（或表示为）；如果（或），那么就说、、、成比例．2、比例的性质（1）基本性质：如果，那么；如果，那么，，．（2）合比性质：如果，那么；如果，那么．（3）等比性质：如果，那么．【例5】（1）是和的比例中项，则；（2）是和的比例中项，则；（3）线段厘米，厘米，则线段和的比例中项是．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）由题意可知，由此，；（2）由题意可知，可解得；（3）、都为线段，因此其比例中项只能是线段，取正值，即为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【总结】考查比例中项的定义，注意线段比例中项和数字比例中项的区别．【例6】（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）根据比例的合比性，；（2）由，可得，原式=；（3）由，可得，原式=．【总结】考查比例性质运用中的基本计算，确定单位“1”再准确计算．【例7】设线段、、满足，求、、的值．【答案】．【解析】由（1）可得，再结合（2），可得：，由此可得到，结合（2）式可解得．【总结】考查比例的等比性质的应用．【例8】设，求的值．【答案】0．【解析】根据分式基本性质，得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令，则有，，，三式相加，即得．【总结】考查比例的性质的综合应用．【例9】若，求的值．【答案】6或．【解析】（1）时，根据...