小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第10讲锐角三角比的意义掌握锐角的正切和余切、正弦和余弦的概念重点是会根据直角三角形中两边的长求相应的锐角的三角比的值难点是在几何图形和直角坐标系中灵活运用锐角的三角比进行解题，为解直角三角形做好准备．模块一：正切和余切1、正切直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切（tangent）．锐角A的正切记作tanA．．2、余切直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的余切（cotangent）．锐角A的余切记作cotA．．【例1】如图，在中，，，垂足为点Q．（1）．（2）______，______．（用正切或余切表示）bCBAcaQMNP小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例2】在中，，AC=4，BC=5，求tanA、cotA、tanB、cotB的值．【例3】在中，，AC=4，AB=5，求tanA、cotA、tanB、cotB的值．【例4】已知，在中，，BC=9，tanA=．求：（1）AB的长；（2）tanB的值．模块二：正弦和余弦1、正弦直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的正弦（sine）．锐角A的正弦记作sinA．．2、余弦直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的余弦（cosine）．锐角A的余弦记作cosA．．【例5】如图，在中，，，垂足为点Q．（1）．bCBAcaQMNPBCA54小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）______，______．（用正弦或余弦表示）【例6】在中，，AC=4，AB=5，求sinA，cosA，sinB，cosB的值．【例7】已知，在中，，sinA=，求sinB的值．模块三：锐角的三角比1、锐角的三角比一个锐角的正切、余切、正弦、余弦统称为这个锐角的三角比．【例8】如图，在中，，AB=5，BC=4，求的四个三角比的值．CBA定义表达式取值范围相互关系正切（为锐角）余切（为锐角）正弦（为锐角）余弦（为锐角）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comDCBA【例9】在中，，AB=13，BC=12，AC=5，求、、和．【例10】已知等腰中，底边BC=20cm，面积为40cm2，求sinB和tanC．【例11】直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，现将如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，求的值．【例12】如图，在梯形ABCD中，AD//BC，ABAD，对角线AC、BD相交于点E，BDCD，AB=12，，求：（1）的余弦值；（2）DE的长．一、单选题1.（2022·上海·一模）如图，在中，，为斜边的高，D为垂足，则下列结论中正确的是（）A．B．EDCBA86EDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．2.（2022·上海·黄浦一模）在中，，、、所对的边分别是a、b、c．则下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．3.（2023·上海·一模）在Rt△ABC中，∠C=90º，那么等于（）A．B．C．D．4.（2022·上海·一模）在中，各边的长度都缩小4倍，那么锐角A的余切值（）A．扩大4倍B．保持不变C．缩小2倍D．缩小4倍5.（2022·上海·名校校考）一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（单位：米）（）A．B．C．D．二、填空题6.（2022·上海·名校校考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB＝10，sinA＝_________________．7.（2022·上海·华育名校校考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，则sin＝_____．8.（2022·上海·名校校考）如图，在中，，作交边于点D．若，则的值为_____．9.4cos30°++|2|=__﹣．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.若sinA=，则锐角∠A=__°．11.（2022·上海·二模）如图，菱形中，，对角线，E为上一点且，连接交于点F，过点F作于点G，则的长度为______．12.（2022·上海·二模）在矩形中，，，若点在边上，连接、，是以为腰的等腰三角形，则的值为______．三、解答题13.（2022·上海·三模）如图，在锐角中，探究，，之间的关系．（提示：分别作AB和BC边上的高．）1.在中，各边都扩大5倍，则∠A的三角函数值（）A．不变B．扩大5倍C．缩小5倍D．不能确定2.符号tanA表示（）A．∠A的正弦B．∠A的余弦C．∠A的正切D．∠A的余切3.如图，在...