小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第19讲二次函数的应用二次函数在实际生活中的应用主要包括以下几个方面：（1）二次函数与经济问题，主要用于求解利润最大化；（2）二次函数与面积问题，涉及到实际图形面积关系式的表达、面积最值的求解等；（3）二次函数与拱桥问题，二次函数的图像与拱桥横截面的形状都是抛物线状，所以利用二次函数求解拱桥问题在实际生活中很常见；（4）二次函数与物体的运动轨迹：在实际生活中，由于只受重力的作用，掷出的铅球、踢出的足球、投出的篮球等物体的运动轨迹一定是抛物线形状，则可以利用二次函数的图像性质求解相关的问题．模块一：二次函数与利润最大化1、知识点名称求解二次函数与利润最大化的问题，主要是根据题意列出相关的二次函数解析式，再通过配方的方式求解最大值．这是一种实际应用的题型，需根据自变量的实际意义确定函数的定义域，在求解最大值时，也需注意自变量的取值范围．【例1】某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润y元，请写出y与x之间的函数关系式；（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？模块二：二次函数与面积问题1、知识点名称求解二次函数与面积结合的问题时，基本方法上与利润最大化是相同的，也是通过配方的方式求解相关面积的最值，当然也需要注意自变量的取值范围．而与利润最大化问题不同的是，面积问题中可能会涉及到三角形、四边形或者圆等图形，也可能会出现动点与面积相结合的类型，变化较多．【例2】在半径为4厘米的圆面上，从中挖去一个半径为x厘米的同心圆面，剩下一个圆环的面积为y平方厘米，则y关于x的函数关系式为（）A．B．C．D．【例3】如图所示，矩形花圃ABCD的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆围成．设AB边的长为x米，矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．【例4】如图，E、F分别是边长为的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE=1，CF=，直线EFDCBAFEDC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com交AB的延长线于G，过线段FG上的一个动点H作HMAG，HNAD，垂足分别为M、N，设HM=x，矩形AMHN的面积为y．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积为多少？模块三：二次函数与拱桥问题1、知识点名称二次函数与拱桥问题的解题，依赖于合理的平面直角坐标系的建立，继而在平面直角坐标系中，利用二次函数的图像性质解答相关的问题．【例5】如图，河上有一座抛物线形状的桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部4米时，水面宽AB为12米，如图建立直角坐标系．（1）求抛物线的函数解析式；（2）当水位上升1米时，水面宽为多少米？（答案保留整数，其中）【例6】一条隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长OC为8米，宽OA为2米，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6米，建立如图所示的坐标系．（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高4米，宽2米，能否从该隧道内通过？请说明理由；（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过？请说明理由．yxOCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com模块四：二次函数与运行轨迹1、知识点名称与拱桥问题相同，也需要借助建立平面直角坐标系，利用二次函数的图像性质解答二次函数与运行轨迹的问题．【例7】如图，是一个运动员投掷铅球的抛物线图，解析式为（单位：米），其中点A为出手点，点C为铅球运行中的最高点，点B为铅球落地点，求：（1）出手点A离地面的高度；（2）最高点C离地面的...