小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点01反比例函数综合解答题（60题专练）【考点剖析】一、解答题1．（2022秋·上海·八年级专题练习）如图，在反比例函数的图像上，有点，他们的横坐标为1，2，3，4．分别过这些点往x轴和y轴上作垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左向右依次是的值．2．（2022秋·上海·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数图像交于第一象限内的点，轴于点，．(1)求反比例函数的解析式；(2)在直线上是否存在点，使点到正比例函数直线的距离等于点到点的距离？若存在，求点坐标，若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2022秋·上海·八年级专题练习）如图，点A、B在反比例函数的图像上，且A、B横坐标分别是a、2a．轴，垂足为C，三角形的面积为2．(1)求反比例函数的解析式；(2)若点也在反比例函数的图像上，试比较的大小．4．（2022秋·上海·八年级专题练习）如图，直线y＝ax（a＞0）与双曲线交于A，B两点，且点A的坐标为（4，2），点B的坐标为（n，﹣2）．(1)求a，n的值；(2)若双曲线的上点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2022秋·上海·八年级专题练习）已知点P(m，4)在反比例函数的图像上，正比例函数的图像经过点P和点Q(6，n)．(1)求正比例函数的解析式；(2)求P、Q两点之间的距离．(3)如果点M在y轴上，且MP＝MQ，求点M的坐标．6．（2022秋·上海·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系xOy内，正比例函数y＝4x的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象的公共点A的纵坐标为4(1)求点A的坐标和反比例函数的解析式；(2)正比例函数y＝4x的图象上有一点B，AB＝OA（点B不与点O重合），过点B作直线BC∥y轴交双曲线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comy＝于点C，求△ABC的面积．7．（2019·上海·八年级统考期中）如图，已知直线y＝x与反比例函数y＝(k>0)的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为4.(1)求k的值．(2)若反比例函数y＝的图象上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．(3)若过原点O的另一条直线l交反比例函数y＝(k>0)的图象于P，Q两点(点P在第一象限)，以A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．8．（2021秋·上海·八年级期中）如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点P（2，3），点D是正比例函数图象上的一点，过点D作y轴的垂线，垂足分别Q，DQ交反比例函数的图象于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，AB交正比例函数的图于点E．（1）求正比例函数解析式、反比例函数解析式．（2）当点D的纵坐标为9时，求：点E的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．（2018·上海普陀·八年级校联考期末）如图，在平面直角坐标系xOy内，函数y=x的图象与反比例函数y=（k≠0）图象有公共点A，点A的坐标为（4，a），ABx⊥轴，垂足为点B．（1）求反比例函数的解析式；（2）点C是第一象限内直线OA上一点，过点C作直线CDAB∥，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点D，且点C在点D的上方，CD=AB，求点D的坐标．10．（2018秋·上海浦东新·八年级统考期末）已知：如图，反比例函数y=的图象上的一点A（m，n）在第一象限内，点B在x轴的正半轴上，且AB=AO，过点B作BC⊥x轴，与线段OA的延长线相交于点C，与反比例函数的图象相交于点D．（1）用含m的代数式表示点D的坐标；（2）求证：CD=3BD；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）联结AD、OD，试求△ABD的面积与△AOD的面积的比值．11．（2019秋·上海长宁·八年级上海市西延安中学校考期末）如图，在平面直角坐标系xOy内，点A在直线y=3x上（点A在第一象限），．（1）求点A的坐标；（2）过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，如果点E和点A都在反比例函数图像上（点E在第一象限），过点E作EF⊥y轴，垂足为点F，如果，求点E的坐标．12．（2023秋·上海静安·八年级上海市风华初级...