小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一元二次方程概念及解法是八年级数学上学期第二章第一节内容，主要对一元二次方程概念和直接开平方法解一元二次方程进行讲解，重点是一元二次方程概念的理解，难点是开平方法解一元二次方程．通过这节课的学习一方面为我们后期学习因式分解法，配方法，公式法解一元二次方程提供依据，另一方面也为后面学习函数奠定基础．1一元二次方程的概念1.1整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程．1.2一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的的整式方程称作一元二次方程．一元二次方程概念及解法（一）知识结构模块一：一元二次方程的概念知识精讲内容分析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例1】下列方程中，哪些是一元二次方程？哪些不是一元二次方程．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（为已知数）；（7）．【难度】★【答案】（3）（7）是一元二次方程，其它都不是．【解析】（1）中两个未知数，是二元二次方程；（2）中对式子进行整理，两边项都消去了，剩下，为一元一次方程；（4）是分式方程；（5）是无理方程；（6）中未明确说明，不可判定为一元二次方程；（7）化简即为，是一元二次方程．【总结】考查一元二次方的判定，从定义出发，有一个前提，先将方程化成一般形式才可以．【例2】判断下列方程是否一元二次方程？哪些不是一元二次方程．（1）（为有理数）；（2）．【难度】★【答案】（1）时，是一元二次方程；时，不是一元二次方程；（2）不是一元二次方程．【解析】（1）首先将方程整理成一般形式，即为：，根据二次项系数是否为0进行分类讨论，可知：，即时，是一元二例题解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com次方程；，即时，不是一元二次方程；（2）时，显然不是一元二次方程；，即时，此时二次项系数，也不为一元二次方程；可知方程（2）不是一元二次方程．【总结】是否为一元二次方程先整理成一般形式，看题目中未知数最高次数是否为2，再看二次项系数是否为0，若题目未明确说明，需要进行分类讨论．【例3】为何值时，关于的方程是一元二次方程．【难度】★【答案】．【解析】方程为一元二次方程，则有，同时，可得．【总结】方程为一元二次方程，首先题目中未知数最高次数要为2，同时二次项系数不能为0，注意相关隐含条件．【例4】当取何值时，方程是一元二次方程．【难度】★★【答案】．【解析】方程为一元二次方程，则有，同时，可得．【总结】方程为一元二次方程，首先题目中未知数最高次数要为2，同时二次项系数不能为0，注意相关隐含条件．【例5】关于的方程．（1）当取何值时，方程为一元二次方程？（2）当取何值时，方程为一元一次方程？【难度】★★小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】（1）时，原方程是一元二次方程；（2）时，原方程是一元一次方程．【解析】（1），即时，原方程是一元二次方程；（2），即时，方程最高次数是1，方程要为一元一次方程，则必有，可知，则，即时，原方程是一元一次方程．【总结】是否为一元二次方程先整理成一般形式，看题目中未知数最高次数是否为2，再看二次项系数是否为0，若题目未明确说明，需要进行分类讨论．【例6】已知关于的方程是一元二次方程，求的取值范围．【难度】★★【答案】．【解析】对方程进行整理，即为：，方程为一元二次方程，则有，即，由此确定的取值范围为．【总结】方程为一元二次方程，整理成一般形式，首先题目中未知数最高次数要为2，同时二次项系数不能为0，注意相关隐含条件．【例7】若是关于的一元二次方程，求、的值．【难度】★★★【答案】；；；；．【解析】方程为一元二次方程，则其未知数最高次数为2，未知数其它次数不大于2且为整数，由此可确定有以下几种情形：①；②；③；④；⑤．分别解得：；；；；．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【总结】考查一元二次方程的定义，未知数最...