小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第06讲直接开平方与配方法解一元二次方程（核心考点讲与练）【知识梳理】一．解一元二次方程-直接开平方法形如x2＝p或（nx+m）2＝p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x2＝p的形式，那么可得x＝±；如果方程能化成（nx+m）2＝p（p≥0）的形式，那么nx+m＝±．注意：①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个非负数．②降次的实质是由一个二次方程转化为两个一元一次方程．③方法是根据平方根的意义开平方．二．解一元二次方程-配方法（1）将一元二次方程配成（x+m）2＝n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．（2）用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为ax2+bx+c＝0（a≠0）的形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．【核心考点精讲】一．解一元二次方程-直接开平方法（共7小题）1．（2020秋•浦东新区校级月考）解方程：x28﹣＝0．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2020秋•浦东新区校级月考）解方程：．3．（2020秋•浦东新区校级月考）（2x3﹣）24﹣＝0．4．（2021秋•静安区校级月考）解方程：．5．（2021秋•徐汇区校级期中）解方程：（6﹣x）2＝128．6．（2020秋•宝山区校级月考）解方程：．7．（2021秋•徐汇区校级月考）解方程：4（x+1）29﹣（x2﹣）2＝0（开平方法）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二．解一元二次方程-配方法（共8小题）8．（2021秋•松江区期末）用配方法解方程：．9．（2021秋•虹口区校级期末）用配方法解方程：．10．（2021秋•奉贤区校级期中）用配方法解方程：x2+6x3﹣＝0．11．（2021秋•松江区期中）用配方法解方程：3x26﹣x8﹣＝0．12．（2021秋•普陀区期中）用配方法解方程：2x23﹣x6﹣＝0．13．（2021秋•普陀区校级期中）用配方法解方程：2x26﹣x7﹣＝0．14．（2021秋•浦东新区期中）解方程：2x24﹣x＝2（配方法）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．（2021秋•徐汇区期末）用配方法解方程x24﹣x2﹣＝0．【过关检测】一．选择题（共2小题）1．（2019秋•徐汇区期中）方程（4x1﹣）2＝1的根为（）A．B．C．x1＝0，D．，x2＝02．（2019秋•青浦区校级月考）下列方程中，适合用直接开方法解的个数有（）①x2＝1；②（x2﹣）2＝5；③（x+3）2＝3；④x2＝x+3；⑤3x23﹣＝x2+1；⑥y22﹣y3﹣＝0A．1B．2C．3D．4二．填空题（共11小题）3．（2020秋•浦东新区校级月考）将方程2x210﹣x＝3化为一般式为，它的二次项是，一次项系数是．4．（2021秋•杨浦区期中）已知关于x的方程（x1﹣）2＝5﹣k没有实数根，那么k的取值范围是．5．（2021秋•静安区校级月考）（x1﹣）2＝20212的根是．6．（2021春•浦东新区校级月考）方程x2﹣＝0的两根为x1＝，x2＝．7．（2021秋•虹口区校级期中）方程（2x1﹣）2＝25的根是．8．（2020秋•普陀区期中）解方程x24﹣x+4＝0，得．9．（2021秋•虹口区校级期末）方程的解是．10．（2021秋•杨浦区校级期中）方程（x1﹣）2＝3的根是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．（2021秋•徐汇区校级月考）方程x2+4x+4＝0的根是．12．（2021秋•静安区校级月考）把一元二次方程2x28﹣x7﹣＝0化成（x+m）2＝n的形式是．13．（2020秋•浦东新区月考）用配方法解一元二次方程x2+6x7﹣＝0，方程变形为（x+）2＝．三．解答题（共7小题）14．（2019秋•青浦区校级月考）解方程：2（3x2﹣）218﹣＝0．15．（2021秋•浦东新区校级月考）解方程：9（x1﹣）2＝16（x+2）2．16．（2020秋•浦东新区校级期末）解方程：x24﹣x9996﹣＝0．17．（2021...