小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第10讲一元二次方程的应用（1）（核心考点讲与练）【知识梳理】一、二次三项式在实数范围内因式分解1、二次三项式的因式分解（1）形如的多项式称为二次三项式；（2）如果一元二次方程的两个根是和,那么二次三项式的分解公式为：．二、列一元二次方程解应用题（1）解题步骤：①审题；②设未知数；③列一元二次方程；④解一元二次方程；⑤检验根是否有意义；⑥作答．（2）应用模型：一元二次方程经常在增长率问题、面积问题等方面应用.平均增长率（降低率）问题：公式：b＝a(1±x)n，a表示基数，x表示平均增长率（降低率），n表示变化的次数，b表示变化n次后的量；面积问题：a.直接利用相应图形的面积公式列方程；b.将不规则图形通过割补或平移形成规则图形，运用面积之间的关系列方程.注意：运用一元二次方程解决实际问题时，方程一般有两个实数根，则必须要根据题意检验根是否有意义.【核心考点精讲】一、二次三项式在实数范围内因式分解1．（2019浦东一署10月考4）下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）A.；B.；C.；D..2．（徐教院附2019期中13）在实数范围内分解因式:______________3．（浦东新区2020期末10）在实数范围内分解因式：____．二、一元二次方程的应用题（增长率）2241xx2241xx2241xx2241xx2241xx2241xx2241xx小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（市西2020期末16）一种型号数码相机，原来每台售价5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元，假设两次降价的百分率均为，那么可列方程___________.5．（浦东南片2020期末10）某校六年级去年招生人数为人，计划明年招收人，设该校每年招生的平均增长率是；由题意列出关于的方程：_________.二、一元二次方程的应用题（图形有关问题）6．为防止上海进口博览会出现大客流，主办方决定在场馆的门口处利用23米长的墙为一边，用68米隔栏绳为三边，设立一个面积为500平方米的长方形等候区，如图，为了方便观众进出，在两边空出两个各为1米的出入口，问所围成的这个长方形相邻两边分别是多少米？7.（青浦实验2019期中20）建一个面积为1152平方米的长方形仓库，仓库的一面靠墙，墙长100米，另三面用长度为120米的铁栅栏围起来，求仓库两条邻边的长度各是多少米？8.（西延安2019期中25）如图是中北居民小区某一休闲场所平面示意图．图中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路．东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的倍．这块休闲场所南北长，东西宽．已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为，请问主干道的宽度为多少米？的出口入口的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.（市西2020期末23）在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙(DM长为15米,DN长为20米),用28m长的篱笆围成了一个面积为192m的长方形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边).求篱笆BC长.【过关检测】一、单选题1．（2020·上海第二工业大学附属龚路中学八年级期中）受疫情影响某厂今年第一季度的产值只有200万元，为帮助企业渡过难关，政府出台了很多帮扶政策，在当地政府的暖心相助下，该厂第三季度的总产值提高到500万元．若平均每季度的增产率是，则可以列方程（）A．B．C．D．2．（2021·上海市民办新竹园中学八年级月考）某钢铁厂一月份的产量为5000t，三月份上升到7200t，则这两个月平均增长的百分率为（）A．12%B．2%C．1.2%D．20%3．（2019·上海市闵行区上虹中学八年级月考）如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满DCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com足的方程是（）A．B．C．D．二、填空题4．（2021·上海市松江区新桥中学八年级期中）一件衬衫原价200元，经过连续两次降价后售价为162元，若两次降价的百分率相同，则这个百分率为______．5...