小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第11讲一元二次方程的应用（2）（核心考点讲与练）【知识梳理】1、比赛问题：解决此类问题的关键是分清单循环和双循环．2.利润(销售)问题利润(销售)问题中常用的等量关系：利润=售价-进价(成本)总利润=每件的利润×总件数3、动态几何类问题：（1）若动态图形比较特殊，思考用基本几何图形的面积公式找等量关系列方程或函数关系式；（2）如动态图形不特殊，则思考用组合图形的面积和差找等量关系列方程或函数关系式特别说明：列一元二次方程解应用题是把实际问题抽象为数学问题（列方程），然后由数学问题的解决而获得对实际问题的解决.这是在解决实际问题时常用到的数学思想—方程思想【核心考点精讲】一、比赛问题1．（2020·上海市格致初级中学八年级期中）某校八年级举行足球比赛，每个班级都要和其他班级比赛一次，结果一共进行了6场比赛，则八年级共有_____个班级．2.（2019曹杨10月考13）一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了210次，那么参加此次会议的有人.3.（松江2018期末17）过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（）A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、销售与利润问题4．（2022春•长宁区校级期中）某商店销售某种产品，平均每天可卖出30件，每件盈利50元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查发现：如果这种产品每降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想半均每天在销售这种产品上盈利2000元，那么每件产品应降价多少元？5．（2021春•浦东新区期中）联华超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件，设二、三这两个月月平均增长率不变．（1）求二、三这两个月的月平均增长率．（2）从四月份起，联华超市决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，销售单价与月平均销售的关系如下表：销售单价（元）34353637383940月平均销售量（件）430425420415410405400若要使利润达到4250元，且尽可能多的提升月平均销售量，则销售单价应定为多少元？6．（2021秋•金山区校级期中）经预算，某工厂从2022年1月份起，每月生产收入将是22万元，但在生产过程中会引起环境污染，若再按现状生产，将会受到环境部门的处罚，每月罚款2万元；如果投资85小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com万元治理污染，治污系统可在2022年1月份启用，这样，该厂不但不受处罚，还可降低生产成本，使1月至3月份的生产收入以相同的百分率逐月增长．经预算，投资治污后，1月份生产收入为25万元，3月份的生产收入可达36万元．3月份以后，每月的生产收入稳定在3月份的水平．（1）求出投资治污后，2月和3月每月生产收入增长的百分率；（2）如果利润看作是生产累计收入减去治理污染的投资和环境部门的罚款，试问：治理污染多少个月后，所投资金开始见成效？（即治污多少个月后所获利润不小于不治污情况下所获利润）7．（2021秋•黄浦区期中）市百一店童装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了迎接“十•一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出3件．（1）若每件童装降价3元，那么平均每天就可售出件，可以赚元．（2）为保持节后销售价格的稳定性，降价不能超过15元．要想平均每天销售这种童装盈利1800元，那么每件童装应降价多少元？三、动态几何问题8．（2019秋•浦东新区月考）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果P、Q同时出发，当某个点先到达终点时，运动终止．问：几秒钟后，可使△PCQ的面积为8小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com平方...