小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本节涉及的二次三项式的因式分解，是不能直接运用十字相乘法进行因式分解，针对此类的二次三项式要借助一元二次方程的知识进行解答．同时，通过本节的学习，充分了解二次三项式与其相对应的一元二次方程之间的联系．其次，会运用方程思想解决实际问题，重点问题找到题目中的等量关系，其中列方程思想是本节的重点内容．1、二次三项式的因式分解（1）形如的多项式称为二次三项式；（2）如果一元二次方程的两个根是和,那么二次三项式的分解公式为：．内容分析知识结构模块一：二次三项式因式分解知识精讲二次三项式的因式分解及一元二次方程的应用及一元二次方程的应用小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例1】若方程的两个根是，，则在实数范围内分解因式____________．【难度】★【答案】．【解析】如果一元二次方程的两个根是和，那么二次三项式可分解为：．【总结】本题主要考查利用一元二次方程进行二次三项式的因式分解．【例2】将在实数范围内分解因式___________．【难度】★【答案】4．【解析】因为方程的两个根为：，，所以=4．【总结】考查如果一元二次方程的两个根是和，那么二次三项式可分解为：．例题解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例3】将在实数范围内因式分解，正确的结果是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】D【解析】考查如果一元二次方程的两个根是和,那么二次三项式的分解公式为：．【总结】本题可以利用公式进行分解，也可以根据选项，将每一个选项乘开之后进行判定．【例4】若二次三项式在实数范围内可分解因式为，则一元二次方程的两个实数根为________________．【难度】★【答案】，．【解析】如果一元二次方程的两个根是和，那么二次三项式的分解公式为：．【总结】本题主要考查二次三项式的因式分解与相对应的一元二次方程的根的关系．【例5】在实数范围内分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）（2）中不能够用十字相乘法；（3）（4）可以用十字相乘法．【总结】本题主要考查利用适当的方法对多项式进行因式分解．【例6】在实数范围内分解因式：（1）；（2）．【难度】★【答案】（1）；（2）．【解析】将表达式中的看成一个整体，则可以进行十字相乘法或者求根公式法分解．【总结】本题主要考查在实数范围内进行因式分解，注意分解要彻底．【例7】在实数范围内分解因式：（1）；（2）．【难度】★★【答案】（1）；（2）．【解析】如果一元二次方程的两个根是和，那么二次三项式可分解为：．【总结】本题主要考查利用一元二次方程进行二次三项式的因式分解．【例8】在实数范围内分解因式：（1）；（2）；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）；（4）．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】如果一元二次方程的两个根是和，那么二次三项式可分解为：．【总结】本题主要考查利用一元二次方程进行二次三项式的因式分解．【例9】在实数范围内分解因式：（1）；（2）．【难度】★★【答案】（1）；（2）．【解析】如果一元二次方程的两个根是和，那么二次三项式可分解为：．【总结】本题主要考查利用一元二次方程进行二次三项式的因式分解．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例10】在实数范围内分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】如果一元二次方程的两个根是和，那么二次三项式可分解为：．【总结】本题主要考查利用一元二次方程进行二次三项式的因式分解．【例11】二次三项式，当取何值时，（1）在实数范围内能分解；（2）不能分解；（3）能分解成一个完全平方式，这个完全平方式是什么？【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3），完全平方式为．【解析】（1）要使二次...