小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com七年级数学暑假作业（沪教版）专项作业01平行线判定与性质的综合训练一、选择题1．如图，直线、都与直线相交，有下列条件：①；②；③；④．其中，能够判断的是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．①②【答案】B【分析】根据平行线的判定定理逐项分析即可．【详解】①∠1和∠2是同位角关系，故时，可证得；②∠4和∠5是内错角关系，故时，可证得；③若，则可推出，因此也可证得；④若，无法证明；∴能够判断的有：①②③，故选：B．【点睛】本题考查平行线的判定定理，掌握基本定理并灵活运用是解题关键．2．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线a上．若∠1＝40°，则∠2的度数为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．100°B．110°C．120°D．130°【答案】D【分析】如解图所示，根据平角的定义即可求出∠3，利用两直线平行，同旁内角互补即可求出结论．【详解】解：如图添加∠3， ∠1+∠3＝180°-90°=90°，∴∠3＝90°﹣40°＝50°， a∥b，∴∠2+∠3＝180°．∴∠2＝180°﹣50°＝130°．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的性质，平角性质，掌握两直线平行，同旁内角互补是解题关键．3．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C，如果∠1＝58°，那么∠2的度数为（）A．32°B．42°C．58°D．122°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【分析】先根据平行线的性质求出∠BAD的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出∠2的度数．【详解】解：如图： 直线a∥b，∴∠1+∠BAD＝180°， AC⊥AB于点A，∠1＝58°，∴∠2＝180°﹣90°﹣58°＝32°，故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大．4．将一副三角板（，）按如图所示方式摆放，点在的延长线上，若，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由△ABC为等腰直角三角形，可求∠ABC=45°，由，可得∠EDB=∠ABC=45°，由，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∠EFD=90°，可求∠EDF=30°，可得∠BDF=15°即可．【详解】解： △ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=45°， ，∴∠EDB=∠ABC=45°，又 ，∠EFD=90°，∴∠EDF=30°，∴∠BDF=∠BDE-∠EDF=45°-30°=15°，故选择：A．【点睛】本题考查三角板中角度，等腰直角三角形，平行线性质，掌握三角板中角度，等腰直角三角形，平行线性质是解题关键．二、填空题5．如图，直线，，则的度数是___________.【答案】50°【分析】由直线a，b被第三条直线所截，a∥b，∠1=130°，两直线平行，同旁内角互补即可求得答案．【详解】解： a∥b，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=130°，∴∠2=180°-∠1=180°-130°=50°．故答案为：50°．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键．6．若与的两边分别平行，且，，则的度数为________．【答案】70°或86°【分析】根据两边互相平行的两个角相等或互补列出方程求出x，然后求解即可．【详解】解： ∠1与∠2的两边分别平行，①∴∠1=∠2，∴（2x+10）°=（3x-20）°，解得x=30，∠1=（2×30+10）°=70°，或②∠1+∠2=180°，∴（2x+10）°+（3x-20）°=180°，解得x=38，∠1=（2×38+10）°=86°，综上所述，∠1的度数为70°或86°．故答案为：70°或86°．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记两边互相平行的两个角相等或互补，易错点在于要分两种情况考虑．7．如图，一辆汽车在公路上由西向东行驶，经两次拐弯后驶上公路，驾驶员发现在公路和公路上行驶的方向都是正东方向，如果汽车第一次拐弯转过的角度，则第二次弯转过的角度________．【答案】44°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】由于驾驶员发现在公路AB和公路CD上行驶的方向都是正东方向，所以拐弯后两直线平行，所以...