小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02讲最简二次根式与同类二次根式进一步研究二次根式运算的的知识基础重点是最简二次根式、同类二次根式的判断难点是同类二次根式的合并及最简二次根式的化简模块一：最简二次根式1、最简二次根式的概念：（1）被开方数中各因式的指数都为1；（2）被开方数不含分母．被开方数同时符合上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．【例1】判断下列二次根式是不是最简二次根式：（1）；（2）；（3）．．【例2】将下列二次根式化成最简二次根式：（1）；（2）；（3）（，，）．【例3】将下列二次根式化成最简二次根式：（1）；（2）；（3）（）（4）（，，）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例4】将下列式子化成最简二次根式：（1）；（2）；（3）．模块二：同类二次根式1、同类二次根式的概念：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．【例5】判断下列各组的二次根式是否为同类二次根式？（1），，；（2），，．【例6】合并下列各式中的同类二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）．【例7】（1）；（2）；（3）；（4）．计算：【例8】若与是同类二次根式，求的最小正整数？一、单选题1.（2022秋·上海宝山·八年级校联考期末）在下列各组根式中，是同类二次根式的是（x小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）A．和B．和C．和D．和2.（2022秋·上海普陀·八年级校考期中）下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（）A．与；B．与；C．与；D．与．3.（2022秋·上海闵行·八年级校考阶段练习）下列根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4.（2022秋·上海金山·八年级校联考期末）下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．5.（2022秋·上海·八年级校考期中）下列说法正确的是（）．A．与是同类二次根式B．的平方根是C．D．一定是负数6.（2023春·上海宝山·八年级校考阶段练习）在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．7.（2023秋·上海静安·八年级上海市风华初级中学校考期末）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．8.（2022秋·上海金山·八年级校联考期末）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．二、填空题9.（2022秋·上海松江·八年级校考期中）若最简二次根式与是同类二次根式，则________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.（2022秋·上海黄浦·八年级上海外国语大学附属大境初级中学校考期中）把中根号外因式适当变形后移至根号内得______．11.（2022秋·上海长宁·八年级上海市第三女子初级中学校考期中）二次根式中：、、、是最简二次根式的是______．三、解答题12.（2021秋·上海·八年级期中）已知正数满足不等式：，化简：.13.（2021秋·上海·八年级期中）计算：14.（2021秋·上海·八年级期中）化简：(其中x<0)1.下列各式中，与化简所得结果相同的是（）A．B．C．D．2.下列根式中，是最简二次根式的是()A．B．C．D．3.若与最简二次根式是同类二次根式，则____________．4.若两最简根式和是同类二次根式，则的值的平方根是______．5.解不等式：6.观察下列各式及其化简过程：=;（1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将的化简；（2）化简：（3）化简；