小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲二次根式的运算二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算模块一:二次根式的加减法1.二次根式的加法和减法:先把各个二次根式化为最简二次根式,再把同类二次根式分别合并(化简合并).【例1】计算:(1);(2).【例2】如图,长方形内有两个正方形,面积分别为4和2,求阴影部分的面积.【例3】设直角三角形的两条直角边分别为,斜边为,周长为.(1)如果,求;(2)如果,求.(3)已知,求的值.模块二:二次根式的乘除法1、二次根式的乘法和除法EDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)两个二次根式相乘,被开方数相乘,根指数不变;(2)两个二次根式相除,被开方数相除,根指数不变.【例4】计算:(1);(2);(3);(4).【例5】计算:(1);(2).【例6】如图所示,在面积为2a的正方形中,截得直角三角形的面积为,求的长.【例7】计算.(1);(2).一、单选题1.(2022秋·上海黄浦·八年级校联考阶段练习)下列各式运算正确的是()A.B.C.D.2.(2022秋·上海闵行·八年级统考期中)下列计算正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.3.(2022秋·上海宝山·八年级校考期中)小明作业本上有以下四道题:①;②;③;④,其中做错的题是()A.①B.②C.③D.④4.(2022秋·上海虹口·八年级校考期中)下列运算中,正确的是()A.B.C.D.5.(2022秋·上海静安·八年级校考期中)等式成立的条件是()A.B.C.或D.二、填空题6.(2022秋·上海普陀·八年级校考期中)计算:______.7.(2022秋·上海青浦·八年级校考期中)计算:________.11.(2022秋·上海·八年级校考期中)计算:=_____.8.(2022秋·上海·八年级校考期中)若等式:成立,则x的取值范围是_______.9.(2022秋·上海奉贤·八年级校联考期中)计算:______.三、解答题10.(2022秋·上海闵行·八年级统考期中)(1)计算:;(2)计算:(其中).11.(2022秋·上海宝山·八年级校考期中)化简:.12.(2022秋·上海·八年级校考期中)计算:(1);小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2).1.的一个有理化因式是()A.B.C.D.2.如果,那么的值为()A.1B.-1C.D.3.已知a<0,那么可化简为()A.B.C.D.4.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式,即三角形的三边长为、、,记,那么其面积.如果某个三角形的三边长分别为,,时,其面积介于整数和之间,那么的值是______.设,,当t为___________时,代数式.5.化简6.(2022秋·上海·八年级校考期末)计算: