小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲二次根式的运算二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算模块一：二次根式的加减法1.二次根式的加法和减法：先把各个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式分别合并（化简合并）．【例1】计算：（1）；（2）．【例2】如图，长方形内有两个正方形，面积分别为4和2，求阴影部分的面积．【例3】设直角三角形的两条直角边分别为，斜边为，周长为．（1）如果，求；（2）如果，求．（3）已知，求的值．模块二：二次根式的乘除法1、二次根式的乘法和除法EDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变；（2）两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变．【例4】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【例5】计算：（1）；（2）．【例6】如图所示，在面积为2a的正方形中，截得直角三角形的面积为，求的长．【例7】计算．（1）；（2）．一、单选题1.（2022秋·上海黄浦·八年级校联考阶段练习）下列各式运算正确的是（）A．B．C．D．2.（2022秋·上海闵行·八年级统考期中）下列计算正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．3.（2022秋·上海宝山·八年级校考期中）小明作业本上有以下四道题：①；②；③；④，其中做错的题是（）A．①B．②C．③D．④4.（2022秋·上海虹口·八年级校考期中）下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．5.（2022秋·上海静安·八年级校考期中）等式成立的条件是（）A．B．C．或D．二、填空题6.（2022秋·上海普陀·八年级校考期中）计算：______．7.（2022秋·上海青浦·八年级校考期中）计算：________．11．（2022秋·上海·八年级校考期中）计算：＝_____．8.（2022秋·上海·八年级校考期中）若等式：成立，则x的取值范围是_______．9.（2022秋·上海奉贤·八年级校联考期中）计算：______．三、解答题10.（2022秋·上海闵行·八年级统考期中）（1）计算：；（2）计算：（其中）．11.（2022秋·上海宝山·八年级校考期中）化简：．12.（2022秋·上海·八年级校考期中）计算：(1)；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)．1.的一个有理化因式是（）A．B．C．D．2.如果，那么的值为（）A．1B．-1C．D．3.已知a<0，那么可化简为（）A．B．C．D．4.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长为、、，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为，，时，其面积介于整数和之间，那么的值是______．设，，当t为___________时，代数式．5.化简6.（2022秋·上海·八年级校考期末）计算：