小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第04讲二次根式的综合运算二次根式的综合运算是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算掌握好方法与技巧进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力．模块一：分母有理化1.分母有理化：（1）把分母中的根号化去就是分母有理化，即是指分母中不含二次根式的运算．（2）分母有理化的方法：是把分子和分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．2.有理化因式：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式．【例1】把下列各式分母有理化．（1）；（2）；（3）．【例2】把下列各式分母有理化．（1）；（2）．【例3】把下列各式分母有理化．（1）；（2）；（3）．【例4】解下列方程．（1）；（2）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com模块二：二次根式混合运算1、二次根式的混合运算（1）实数的运算律、运算性质以及运算顺序规定，在二次根式运算中都适用；（2）二次根式的运算中要灵活运用运算律、运算性质、乘法公式等进行解题．【例5】计算：（1）；（2）．【例6】设的整数部分是，小数部分是，试求的值．【例7】先化简再求值：，其中，．【例8】已知，求出的值．1．（2022秋·上海普陀·八年级校考期中）已知，，求的值．2．（2022秋·上海松江·八年级校考期中）已知，，求的值．3．（2022秋·上海青浦·八年级校考期末）计算：．4．（2022秋·上海长宁·八年级上海市西延安中学校考期中）计算：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．5．（2022秋·上海青浦·八年级校考期末）计算：．6．（2022秋·上海青浦·八年级校考期中）计算：．7．（2022秋·上海宝山·八年级统考期中）计算：．8．（2022秋·上海宝山·八年级上海市泗塘中学校考期中）计算：(1)(2)9．（2022秋·上海·八年级校考阶段练习）计算：．10．（2022秋·上海长宁·八年级上海市第三女子初级中学校考期中）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．11．（2022秋·上海金山·八年级校联考期末）计算：．12．（2022秋·上海普陀·八年级校考期中）计算：．13．（2022秋·上海松江·八年级校考阶段练习）计算：．14．（2022秋·上海·八年级校考期中）计算：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．（2022秋·上海·八年级统考期末）计算：．16．（2022秋·上海普陀·八年级校考期中）计算：17．（2022秋·上海·八年级校考期中）已知：，，求的值．18．（2022秋·上海·八年级校考阶段练习）已知，求代数式的值．19．（2022秋·上海奉贤·八年级校考期中）计算：．20．（2022秋·上海奉贤·八年级校考期中）化简并求值：已知，求的值．21．（2022秋·上海·八年级上海市民办立达中学校考阶段练习）计算：．22．（2022秋·上海·八年级期末）计算：．23．（2022秋·上海浦东新·八年级统考期中）已知,求代数式的值.24．（2022秋·上海宝山·八年级校考阶段练习）先化简，再求值：，其中，．25．（2022秋·上海普陀·八年级统考期中）已知，求的值．1.计算：．2.已知，求的值．3.计算：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.计算：．化简二次根式：