小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第5讲二次根式的运算【学习目标】二次根式的加减法和乘除法是八年级数学上学期第一章第一节内容，是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算．它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性、提高性的综合学习．【基础知识】1.二次根式的加法和减法：先把各个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式分别合并（化简合并）．2、二次根式的乘法和除法（1）两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变；（2）两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变．【考点剖析】考点一：二次根式的加法和减法例1．计算：（1）；（2）．例2．计算：（1）；（2）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例3．计算：（1）；（2）．例4．如图，长方形内有两个正方形，面积分别为4和2，求阴影部分的面积．例5．计算：（1）；（2）；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）．例6．先化简，再求值：，其中，．例7．设直角三角形的两条直角边分别为，斜边为，周长为．（1）如果，求；（2）如果，求．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例8．解不等式：．先把各个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式分别合并（化简合并）．考点二：二次根式的乘法和除法例1．计算：（1）；（2）．师生总结1、二次根式加减法的步骤是什么？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2．计算．（1）；（2）；（3）；（4）．例3．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例4．计算：（1）；（2）；（3）（）；（4）（）．例5．计算：（1）；（2）．例6．如图所示，在面积为2a的正方形中，截得直角三角形的面积为，求的长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例7．已知和是等腰三角形的两条边，其面积为，求等腰三角形的高．例8．解方程：．【过关检测】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.（徐教院附2019期中3）下列运算一定正确的是()A.B.C.D.2.（2019宝山实验10月考18）下列计算中，正确的是（）A.;B.;C.;D..二、填空题3.（徐教院附2019期中7）计算__________．4.（浦东南片2019期中10）计算：.5.（2019上外附10月考7）=.6.（2019宝山实验10月考12）计算：=.7.（2019上外10月考10）已知a＞0，计算：＝．.8.（松江区2020期末7）计算：=．9.（浦东南片2019期中11）计算：=.10.（2019浦东四署10月考9）计算：=.11.（2019浦东四署12月考8）计算：=.三、解答题12.（徐教院附2019期中19）计算:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.（松江区2019期中22）计算：14.计算：.15.（2019上外10月考21）计算：．16.（浦东四署2020期末19）计算：.17.（嘉定区2019期中22）计算: