小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第9讲因式分解法及配方法求解【学习目标】利用因式分解法及配方法解一元二次方程是八年级数学上学期第十七章第二节内容，主要对一元二次方程因式分解和配方法两种解法进行讲解，重点是对一元二次方程这两种解法的原理和过程的理解，难点是因式分解法和配方法在解一元二次方程中的灵活应用．通过这节课的学习一方面为我们后期学习求根公式法解一元二次方程提供依据，另一方面也为后面学习一元高次方程奠定基础．【基础知识】一：因式分解法解一元二次方程1、因式分解法定义运用因式分解的手段求一元二次方程根的方法叫做因式分解法．2、因式分解法理论依据①如果两个因式的积等于零，那么这两个因式中至少有一个等于零；反之，如果两个因式中至少有一个等于零，那么这两个因式的积也等于零（即：当时，必有或；当或时，必有）．②通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题．3、因式分解法解一元二次方程一般步骤①将方程右边化为零；②将方程左边的二次三项式分解为两个一次因式的乘积；③令每一个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④分别解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．二：配方法解一元二次方程1、配方法定义先把方程中的常数项移到方程右边，把左边配成完全平方式，然后用直接开平方法求出一元二次方程的根的解法叫配方法．2、配方法理论依据配方法的理论依据是完全平方公式：．3、配方法解一元二次方程一般步骤①先把二次项系数化为1：即方程左右两边同时除以二次项系数；②移项：把常数项移到方程右边；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化成的形式；④当时，用直接开平方的方法解变形后的方程．【考点剖析】考点一：因式分解法解一元二次方程例1．已知x、y是实数，若，则下列说法正确的是（）．A、x一定是0B、y一定是0C、或D、且例2．口答下列方程的根：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．例3．解下列方程：（1）；（2）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例4．解下列方程：（1）；（2）．例5．解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例6．解下列方程：（1）；（2）．例7．解下列方程：（1）；（2）．例8．解下列方程：（1）；（2）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例9．解方程：．例10．解方程：．例11．解方程：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例12．已知一个一元二次方程的两个根分别为2和-3，用刚学的因式分解法思想，直接写出满足条件的一个一元二次方程．考点二：配方法解一元二次方程例1．构造完全平方式，完成下列填空：（1）；（2）；（3）；（4）．例2．用配方法解方程：．例3．用配方法解方程：．师生总结含有字母系数的一元二次方程如何求解？若二次项系数含有字母，求解时应注意哪些问题？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例4．用配方法解方程：．例5．用配方法解方程：．例6．用配方法解方程：．例7．用配方法解方程：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例8．用配方法解方程：（要求用整体法的思想求解）．例9．用配方法解关于x的方程：．例10．若把代数式化为的形式，其中m、k为常数，则．例11．已知方程可以配方成的形式，则可以配方成下列的（）．A、B、C、D、小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【过关检测】.一、选择题1.（浦东四署2017期中5）用配方法解方程时，配方后所得的方程是（）A.B.C.D.2.（金山2018期中4）用配方法解方程时，配方后所得的方程是（）A.B.C.D.二、填空题3.（浦东四署2018期中13）方程的根是.4.（普陀2018期中11）...