小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第13讲函数的概念及正比例函数的概念掌握函数和正比例函数的概念重点是函数的概念理解难点是函数表达式的归纳总结模块一：函数的概念1、函数的概念a)在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量；b)在某个变化过程中有两个变量，设为和，如果在变量允许的取值范围内，变量随着变化而变化，他们之间存在确定的依赖关系，那么变量叫做变量的函数，叫做自变量.函数用记号表示，表示时的函数值；表示两个变量之间依赖关系的数学式子称为函数解析式．【例1】下列各式中，是否是的函数？为什么？（1）；（2）．【例2】已知汽车驶出站3千米后，以40千米∕小时的速度行驶了40分，请将这段时间内汽车与站的距离（km）表示成（时）的函数．【例3】已知变量随着变量的变化而变化，且满足下列关系，试把它们改写成的形式：（1）；（2）；（3）；（4）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com模块二：函数的定义域和函数值1.函数的定义域和函数值a)函数自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域．b)函数自变量取遍定义中的所有值，对应的函数值的全体叫做这个函数的值域．【例4】求下列函数的定义域.（1）；（2）；（3）；（4）．【例5】填空：（1）如果函数，那么——————；（2）如果函数，那么——————；（3）如果函数，那么=——————．【例6】求函数的定义域．【例7】已知．（1）求，，，；（2）当为何值时，没有意义？（3）当为何值时，？模块三：正比例函数的概念小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．正比例函数的概念a)如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数（这个常数不等于零），那么就说这两个变量成正比例，用数学式子表示两个变量、成正比例，就是，或表示为（不等于0），是不等于零的常数．b)解析式形如（是不等于零的常数）的函数叫做正比例函数，其中常数叫做比例系数.正比例函数的定义域是一切实数.确定了比例系数，就可以确定一个正比例函数的解析式．【例8】下列那些函数是正比例函数？哪些不是？如果是，请指出比例系数．（1）；（2）；（3）；(4)．【例9】（1）已知是正比例函数，求m的取值范围；（2）若函数是正比例函数，那么m的值是多少？【例10】已知，与成正比例，与成正比例，且时，，时，求与的函数解析式．【例11】已知与成正比例，并且时，．（1）写出与之间的函数关系式；（2）当时，求的值；（2）当时，求的值．一、单选题1.（2022秋·上海奉贤·八年级校联考期中）下列所述不属于函数关系的是（）A．长方形的面积一定，它的长和宽的关系B．与x的关系C．匀速运动的火车，时间与路程的关系D．某人的身高和体重的关系2.（2022秋·上海青浦·八年级校考期中）下面问题中，两个变量成正比例关系的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B．长方形的长确定，它的面积与宽C．长方形的长确定，它的周长与宽D．等边三角形的面积和它的长3.（2022秋·上海黄浦·八年级黄浦大同初级中学校考期中）下列问题中两个变量成正比例的是（）A．正方形面积和它的边长B．一条边确定的长方形，其周长与另一边长C．圆的面积与它的半径D．半径确定的圆中，弧长与该弧长所对圆心角的度数4.（2022秋·上海松江·八年级校考阶段练习）关于函数，下列说法错误的是（）A．它是正比例函数B．图象经过点C．图象经过一、三象限D．当时，5.（2022秋·上海·八年级校考期中）如图，水槽底部叠放着两个实心圆柱，现向无水的水槽中注水直至注满．水槽中水面上升高度y与注水时间x之间的函数关系，大致是下列图像中的（）．A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.（2023春·上海宝山·八年级校考阶段练习）一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的...