小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第12讲二次三项式的因式分解及一元二次方程的应用（一）【学习目标】本节涉及的二次三项式的因式分解，是不能直接运用十字相乘法进行因式分解，针对此类的二次三项式要借助一元二次方程的知识进行解答．同时，通过本节的学习，充分了解二次三项式与其相对应的一元二次方程之间的联系．其次，会运用方程思想解决实际问题，重点问题找到题目中的等量关系，其中列方程思想是本节的重点内容．【基础知识】一、二次三项式的因式分解（1）形如的多项式称为二次三项式；（2）如果一元二次方程的两个根是和,那么二次三项式的分解公式为：．二、一元二次方程应用：利率问题1、列一元二次方程解应用题的步骤：审题，设元，列方程，解方程，检验，写答句．注：解得一元二次方程的解后，一定需检验是否符合应用题的题意，若不合题意则舍去．2、利率问题：利息＝本金×年利率×期数×（1-利息税）；本利和＝本金+利息＝本金+本金×年利率×期数×（1-利息税）＝本金×[1+年利率×期数×（1-利息税）]．【考点剖析】考点一：二次三项式的因式分解例1．若方程的两个根是，，则在实数范围内分解因式____________．例2．将在实数范围内分解因式___________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例3．将在实数范围内因式分解，正确的结果是（）A．B．C．D．例4．若二次三项式在实数范围内可分解因式为，则一元二次方程的两个实数根为________________．例5．在实数范围内分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．例6．在实数范围内分解因式：（1）；（2）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例7．在实数范围内分解因式：（1）；（2）．例8．在实数范围内分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．例9．在实数范围内分解因式：（1）；（2）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例10．在实数范围内分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．例11．二次三项式，当取何值时，（1）在实数范围内能分解；（2）不能分解；（3）能分解成一个完全平方式，这个完全平方式是什么？考点二：一元二次方程应用：利率问题例1．某人想把10000元钱存入银行，存两年．一年定期年利率6%，两年定期年利率为6.2%．方式一：采用一年期的利率存一年后到期取出再存一年；方式二：一次性存两年再取出，问两种方式哪种划算？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2．某人将1000元人民币按一年期存入银行，到期后将本金和利息再按一年期存入银行，两年后本金和利息共获1077.44元，则这种存款的年利率是多少？(注：所获利息应扣除5%的利息税，）．例3．王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期存入“少儿银行”，到期后将本利和全部取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本利和共530元，求第一次存款时的年利率，只列式不计算．（不计利息税）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例4．李立购买了1500元的债券，定期1年，到期兑换后他用去了435元，然后把其余的钱又购买了这种债券定期1年（利率不变），再到期后他兑换得到1308元，求这种债券的年利率．【过关检测】一、选择题1（2019浦东一署10月考4）下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）A.；B.；C.；D..2.（浦东南片2019期中4）下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）A.B.C.D.3.（2019曹杨10月考4）下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）A.；B.;C.;D..4.（青浦实验2019期中2）二次三项式2x2-8x+5在实数范围内因式分解为（）A.B.C.D.二、填空题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.（浦东四署2020期末9）在实数范围内分解因式：＝.6.（青浦实验2019期中15）在实数范围内因式分解：=__________________.7.（嘉定区2019期中12）在...