小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第13讲一元二次方程的应用（二）【学习目标】列一元二次方程解应用题是列一元一次方程解应用题的继续和发展，从列方程解应用题的方法来讲，列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题是非常相似的，由于一元一次方程未知数是一次，因此这类问题大部分都可通过算术方法来解决．如果未知数出现二次，用算术方法就很困难了，正由于未知数是二次的，所以可以用一元二次方程解决有关面积问题，经过两次增长的平均增长率问题，数学问题中涉及积的一些问题，经营决策问题等等．【基础知识】1、数字问题：对于数的应用题主要是要知道数的表示．例如：一个三位数个位、十位、百位分别为x、y、z，那么这个三位数则可以表示为．2、增长率问题基本公式：，表示增长前的数，表示增长率，表示增长后的数，要列出这类方程关键在于找出、．如果是降低率，则为．3、利润问题：总利润单件利润总件数；总利润总售价总成本价．根据公式想办法将降价后的利润以及降价后能售出的件数表示出来即可．4、几何面积问题：对于面积问题首先判断要求面积的图形的形状，再根据公式将要求出的量用表示出来．例如要求的某个长方形面积，就必须先把长和宽表示出来．5、传播问题（1）送贺卡原则是我送你一张你也要送我一张，所以对于每个人都送出去了张，总共有个人所以列式为；（2）而握手以及单循环比赛是不重复进行的，但我们可以假设它重复进行，所以列式为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com这两类问题具有共同的特征，统称为传播问题．【考点剖析】考点一：数字问题例1．已知两个连续奇数的积是，求这两个数．【难度】★【答案】17，19或．【解析】解：设这两个连续奇数为，则，整理得：，解得：，所以．答：这两个数是17，19或．【总结】本题主要考查利用一元二次方程解决数字问题．例2．有一个两位数等于其数字之积的2倍，其十位数字比个位数字小3，求这个两位数．【难度】★★【答案】36．【解析】设个位数字为，则十位数字是．根据题意可得：，整理得：，，解得：，（不是整数，舍去）．答：这个两位数为36．【总结】本题主要考查利用一元二次方程解决数字问题．例3．有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得，求原来的两位数．【难度】★★【答案】原来的两位数是35或53．【解析】设个位数字为，则十位数字是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据题意可得：，整理得：．分解得：，解得：，．答：原来的两位数是35或53．【总结】本题主要考查利用一元二次方程解决数字问题．考点二：增长率问题例1．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为元的商品，甲超市连续两次降价；乙超市一次性降价；丙超市第一次降价，第二次降价，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是哪家？【难度】★【答案】乙【解析】甲超市：；乙超市：；丙超市：．【总结】本题主要考查降低率的问题．例2．某钢铁厂去年月份钢的产量为吨，月份上升到吨，求这两个月平均每月增长的百分率是多少？【难度】★【答案】20％【解析】设这两个月平均每月增长的百分率是，则根据题意可得：，解：（负值舍去）．答：这两个月平均每月增长的百分率是20％．【总结】本题主要考查利用一元二次方程解决增长率的问题．例3．某商场今年一月份销售额万元，二月份销售额下降，进入月份该商场采取措施，改革营销策略，使日销售额大幅上升，四月份的销售额达到万元，求三、四月份平均每月销售额增长的百分率．【难度】★★【答案】20％小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】三、四月份平均每月销售额增长的百分率是，则根据题意可得：，解：（负值舍去）．答：三、四月份平均每月销售额增长的百分率是20％．【总结】本题主要考查利用一元二次方程解决增长率的问题．例4．某工厂月份产品数是万件，要求第1季度总产品数达到万件，若每月平均增长率相同，求该工厂...