小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com列一元二次方程解应用题是列一元一次方程解应用题的继续和发展，从列方程解应用题的方法来讲，列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题是非常相似的，由于一元一次方程未知数是一次，因此这类问题大部分都可通过算术方法来解决．如果未知数出现二次，用算术方法就很困难了，正由于未知数是二次的，所以可以用一元二次方程解决有关面积问题，经过两次增长的平均增长率问题，数学问题中涉及积的一些问题，经营决策问题等等．1、数字问题：对于数的应用题主要是要知道数的表示．例如：一个三位数个位、十位、百位分别为x、y、z，那么这个三位数则可以表示为．内容分析知识结构知识精讲模块一：数字问题一元二次方程应用（二）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例1】已知两个连续奇数的积是，求这两个数．【难度】★【答案】17，19或．【解析】解：设这两个连续奇数为，则，整理得：，解得：，所以．答：这两个数是17，19或．【总结】本题主要考查利用一元二次方程解决数字问题．【例2】有一个两位数等于其数字之积的2倍，其十位数字比个位数字小3，求这个两位数．【难度】★★【答案】36．【解析】设个位数字为x，则十位数字是x−3．根据题意可得：10(x−3)+x=2x(x−3)，整理得：2x2−17x+30=0，(2x−5)(x−6)=0，解得：x1=6，x2=52（不是整数，舍去）．答：这个两位数为36．【总结】本题主要考查利用一元二次方程解决数字问题．【例3】有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得，求原来的两位数．【难度】★★【答案】原来的两位数是35或53．例题解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】设个位数字为x，则十位数字是8−x．根据题意可得：[10(8−x)+x][10x+(8−x)]=1855，整理得：9x2−72x+135=0．分解得：(9x−27)(x−5)=0，解得：x1=3，x2=5．答：原来的两位数是35或53．【总结】本题主要考查利用一元二次方程解决数字问题．2、增长率问题基本公式：，表示增长前的数，表示增长率，表示增长后的数，要列出这类方程关键在于找出、．如果是降低率，则为．【例4】甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为元的商品，甲超市连续两次降价；乙超市一次性降价；丙超市第一次降价，第二次降价，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是哪家？【难度】★【答案】乙【解析】甲超市：m(1−20％)2=0.64m；乙超市：m(1−40％)=0.6m；模块二：增长率问题知识精讲例题解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com丙超市：m(1−30％)(1−10％)=0.63m．【总结】本题主要考查降低率的问题．【例5】某钢铁厂去年月份钢的产量为吨，月份上升到吨，求这两个月平均每月增长的百分率是多少？【难度】★【答案】20％【解析】设这两个月平均每月增长的百分率是x，则根据题意可得：5000(1+x)2=7200，解：x=0.2（负值舍去）．答：这两个月平均每月增长的百分率是20％．【总结】本题主要考查利用一元二次方程解决增长率的问题．【例6】某商场今年一月份销售额万元，二月份销售额下降，进入月份该商场采取措施，改革营销策略，使日销售额大幅上升，四月份的销售额达到万元，求三、四月份平均每月销售额增长的百分率．【难度】★★【答案】20％【解析】三、四月份平均每月销售额增长的百分率是x，则根据题意可得：100(1−10％)(1+x)2=129.6，解：x=0.2（负值舍去）．答：三、四月份平均每月销售额增长的百分率是20％．【总结】本题主要考查利用一元二次方程解决增长率的问题．【例7】某工厂月份产品数是万件，要求第1季度总产品数达到万件，若每月平均增长率相同，求该工厂每月的平均增长率．（只列方程不求解）【难度】★★【答案】设该工厂每月的平均增长率是x，则根据题意可得：50+50(1+x)+50(1+x)2=183.705．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】注意第一季度为1、2、3月...