新8年级(七升八)-初中数学暑假衔接第16讲 正比例函数的图像及性质(解析版).doc本文件免费下载 【共16页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第16讲正比例函数的图像及性质【学习目标】正比例函数的图像及性质是八年级数学上学期第三章第二节内容,主要对正比例函数的图像及性质进行讲解,重点是对正比例函数的性质的理解,难点是正比例函数表达式的归纳总结.通过这节课的学习为我们后期学习正比例函数的应用提供依据.【基础知识】一、正比例函数的图像1.一般地,正比例函数(是常数,)的图象是经过,这两点的一条直线,我们把正比例函数的图象叫做直线;2.图像画法:列表、描点、连线.二、正比例函数的性质:(1)当时,正比例函数的图像经过第一、三象限;自变量x的值逐渐增大时,y的值也随着逐渐增大.(2)当时,正比例函数的图像经过第一、三象限;自变量x的值逐渐增大时,y的值则随着逐渐减小.【考点剖析】考点一:正比例函数的图像例1.已知正比例函数.列表:取自变量的一些值,根据正比例函数的解析式,填写下表.……-1012…………-4-3-2-101234……描点:分别以所取的值和相应函数值作为点的横坐标和纵坐标,描出相应点.连线:用光滑的曲线(包括直线)把描出的点按照横坐标由小到大的顺序连接.【难度】★【解析】考查正比例函数图像的画法.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2.在同一直角坐标平面内画出下列函数图像.(1);(2);(3);(4).【难度】★【解析】考查正比例函数图像的画法.例3.函数的图像是经过点________、________的________.【难度】★【答案】,,一条直线.【解析】考查正比例函数图像的特点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例4.(1)正比例函数的图像是____________,它一定经过点_______和_______.(2)函数的图像经过点,写出函数解析式,并说明函数图像经过哪几个象限?【难度】★★【答案】(1)一条直线,,;(2),经过二、四象限.【解析】考查正比例函数解析式的解法和图像性质.例5.已知与x成正比例,且x=2时,y=4;(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若点(m,2m+7),在这个函数的图象上,求m的值.【难度】★★【答案】(1);(2)-5.【解析】(1)设,将x=2时,y=4代入其中可得:,则;(2)点(m,2m+7)在这个函数的图象上,则,解得:.【总结】本题一方面考查利用待定系数法求函数解析式,另一方面考查根据函数解析式求函数值或者是自变量的值.例6.已知正比例函数图像上的一点到x轴距离与到y轴距离之比为,则此正比例函数的解析式是________________.【难度】★★【答案】或.【解析】由题意可知,该点的横坐标的绝对值是纵坐标绝对值的两倍,然后再求解析式.【总结】注意距离需要分正负.例7.如果正比例函数的图像经过点,说明是否在这个图像上,并作出该正比例函数的图像.【难度】★★【答案】,不在这个图像上,图像略.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】设正比例函数解析式为,将点代入,可得:,所以该正比例函数的解析式为.当时,,所以点不在该函数的图像上.【总结】考查正比例函数解析式的求法、图像的画法.例8.已知函数,当为何值时该函数图像经过原点?此时函数解析式是什么?【难度】★★【答案】;.【解析】函数经过原点,则,解得:.代入表达式中可得,函数解析式为:.【总结】本题主要考查正比例函数的概念.例9.一个正比例函数的图像经过点A,B,求a的值.【难度】★★【答案】.【解析】设正比例函数的解析式为, 图像经过点A,∴,则. 图像经过点B,∴,则.【总结】本题一方面考查利用待定系数法求正比例函数的解析式,另一方面考查利用解析式求图像上点的坐标.考点二:正比例函数的性质:例1.直线经过一、三象限,则________.【难度】★【答案】.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】考查的图像经过一、三象限.例2.已知正比例函数的图像经过第二、四象限,求的取值范围.【难度】★【答案】.【解析】由题意,可得:,解得:.【总结】考查的图...

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