小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第16讲正比例函数的图像及性质【学习目标】正比例函数的图像及性质是八年级数学上学期第三章第二节内容，主要对正比例函数的图像及性质进行讲解，重点是对正比例函数的性质的理解，难点是正比例函数表达式的归纳总结．通过这节课的学习为我们后期学习正比例函数的应用提供依据．【基础知识】一、正比例函数的图像1.一般地，正比例函数(是常数,)的图象是经过，这两点的一条直线，我们把正比例函数的图象叫做直线；2.图像画法：列表、描点、连线．二、正比例函数的性质：（1）当时，正比例函数的图像经过第一、三象限；自变量x的值逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大．（2）当时，正比例函数的图像经过第一、三象限；自变量x的值逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小．【考点剖析】考点一：正比例函数的图像例1．已知正比例函数．列表：取自变量的一些值，根据正比例函数的解析式，填写下表．……-1012…………-4-3-2-101234……描点：分别以所取的值和相应函数值作为点的横坐标和纵坐标，描出相应点．连线：用光滑的曲线（包括直线）把描出的点按照横坐标由小到大的顺序连接．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2．在同一直角坐标平面内画出下列函数图像．（1）；（2）；（3）；（4）．例3．函数的图像是经过点________、________的________．例4．（1）正比例函数的图像是____________，它一定经过点_______和_______．（2）函数的图像经过点，写出函数解析式，并说明函数图像经过哪几个象限？例5．已知与x成正比例，且x=2时，y=4；（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点(m，2m+7)，在这个函数的图象上，求m的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例6．已知正比例函数图像上的一点到x轴距离与到y轴距离之比为，则此正比例函数的解析式是________________．例7．如果正比例函数的图像经过点，说明是否在这个图像上，并作出该正比例函数的图像．例8．已知函数,当为何值时该函数图像经过原点？此时函数解析式是什么？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例9．一个正比例函数的图像经过点A，B，求a的值．考点二：正比例函数的性质：例1．直线经过一、三象限，则________．例2．已知正比例函数的图像经过第二、四象限，求的取值范围．例3．若正比例函数，的值随的增大而减小，则_______．例4．图像经过_______象限，的值随的值增大而_______．例5．当=_______时，是正比例函数，图像经过第______象限．例6．已知点（），（）在正比例函数的图像上，当时，，那么k的取值范围是多少？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例7．已知正比例函数，那么它的图像经过____________象限．例8．正比例函数的图像经过第一、三象限，求m的值．例9．已知，那么函数经过______象限，的值随的值增大而______．例10．函数是正比例函数，且y的值随着x的减小而增大，求k的值．例11．如果正比例函数的自变量增加5，函数值减少2，那么当时，_______．例12．（1）已知是经过第二、四象限的直线，且在实数范围内有意义，求a的取值范围；（2）已知函数的值随自变量x的值增大而增大，且函数的值随自变量x的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com增大而减小，求m的取值范围．例13．正比例函数的图像经过点和，且该图像经过第二、四象限．(1)求m的取值范围；(2)当时，比较与的大小，并说明理由．【过关检测】一、填空题1．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）已知正比例函数的图像过点（3，2），（a，6），则a的值＝_________．2．（2019·上海凉城第二中学八年级月考）若正比例函数的图像经过一、三象限，则函数解析式是_______________.3．（2020·上海市位育实验学校八年级月考）已知直线（k≠0）,当直线与x轴正半轴夹角为30º时，直线解析式是____________4．（2019·上海市西南模范中学）正比例函数的图像经过_____象限.小学...