小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02讲最简二次根式与同类二次根式【知识梳理】一．最简二次根式最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有2、3、a（a≥0）、x+y等；含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有4、9、a2、（x+y）2、x2+2xy+y2等．二．同类二次根式同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．合并同类二次根式的方法：只合并根式外的因式，即系数相加减，被开方数和根指数不变．【知识拓展】同类二次根式把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．（1）同类二次根式类似于整式中的同类项．（2）几个同类二次根式在没有化简之前，被开方数完全可以互不相同．（3）判断两个二次根式是否是同类二次根式，首先要把它们化为最简二次根式，然后再看被开方数是否相同．【考点剖析】一．最简二次根式（共5小题）1．（2022秋•黄浦区月考）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（2018秋•松江区期末）化为最简二次根式：＝．3．（2022秋•长宁区校级期中）二次根式中：、、、是最简二次根式的是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2022秋•虹口区校级月考）在，，，，中，最简二次根式有个．5．（2019秋•宝山区校级月考）将式子﹣（m﹣n）化为最简二次根式．二．同类二次根式（共11小题）6．（2021秋•金山区期末）下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．7．（2021秋•宝山区校级期中）最简二次根式3与是同类二次根式，则x的值是．8．（2022秋•虹口区校级期中）若两最简根式和是同类二次根式，则a+b的值的平方根是．9．（2022秋•黄浦区期中）若最简二次根式和是同类二次根式，那么a+b的值是．10．（2022秋•青浦区期中）下列各根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．11．（2022秋•嘉定区校级月考）最简二次根式与是同类二次根式，则a+b＝．12．（2022秋•青浦区期中）如果最简二次根式和是同类二次根式，则ab＝．13．（2022秋•徐汇区校级期中）如果最简二次根式与2是同类二次根式，则x的值是．14．（2022秋•虹口区校级月考）在二次根式①；②；③；④；⑤中，与是同类二次根式的有．（填写编号）15．（2018秋•普陀区校级月考）若最简二次根式与是同类二次根式，求a，b的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16．（2022秋•宝山区校级期中）若最简二次根式与是同类根式，则2a﹣b＝．【过关检测】一、单选题1．（2022秋·上海黄浦·八年级校联考阶段练习）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（2022秋·上海·八年级上海市进才实验中学校考期中）如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（）A．B．C．D．3．（2020秋·八年级校考课时练习）已知，化简二次根式的正确结果为（）A．B．C．D．4．（2022秋·上海宝山·八年级统考期中）下列各式中，与化简所得结果相同的是（）A．B．C．D．5．（2021秋·上海·八年级校考阶段练习）下列各组的两个根式，是同类二次根式的是（）A．和B．和C．和D．和6．（2021秋·上海·八年级期中）当时，的值为（）A．1B．C．2D．3二、填空题7．（2022秋·上海嘉定·八年级统考阶段练习）设的整数部分为，小数部分为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com________.8．（2022秋·上海虹口·八年级上外附中校考阶段练习）在二次根式①；②；③；④；⑤中，与是同类二次根式的有___________．（填写编号）9．（2022秋·上海宝山·八年级统考期中）“分母有理化”...