小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第04讲二次根式的加减与分母有理化【知识梳理】一、二次根式的加减法（1）法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．（2）步骤：①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．③合并被开方数相同的二次根式．（3）合并被开方数相同的二次根式的方法：二次根式化成最简二次根式，如果被开方数相同则可以进行合并．合并时，只合并根式外的因式，即系数相加减，被开方数和根指数不变．二、分母有理化（1）分母有理化是指把分母中的根号化去．分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．例如：①＝＝；②＝＝．（2）两个含二次根式的代数式相乘时，它们的积不含二次根式，这样的两个代数式成互为有理化因式．一个二次根式的有理化因式不止一个．例如：﹣的有理化因式可以是+，也可以是a（+），这里的a可以是任意有理数．【考点剖析】题型一：二次根式的加减一．填空题（共7小题）1．（2022秋•浦东新区期中）计算：＝．2．（2022秋•普陀区校级期中）计算：﹣＝．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2022秋•虹口区校级期中）化简：+（5≤x≤8）＝．4．（2022秋•嘉定区月考）计算：﹣＝．5．（2022秋•宝山区期中）计算：＝．6．（2022秋•虹口区校级月考）化简：+（1＜x＜2）＝．7．（2022秋•虹口区校级月考）计算：＝．二．解答题（共17小题）8．（2022秋•静安区校级期中）已知y＝﹣，化简+﹣．9．（2022秋•嘉定区期中）计算：+﹣m．10．（2022秋•宝山区期中）计算：（6﹣）﹣（+）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．（2022秋•宝山区期中）计算：﹣（﹣）．12．（2022秋•浦东新区期中）计算：．13．（2022秋•嘉定区校级月考）计算：+2﹣x2．14．（2022秋•虹口区校级月考）计算：﹣．15．（2022秋•嘉定区月考）计算：．16．（2022秋•闵行区校级期中）计算：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．（2022秋•徐汇区校级期中）计算：（x＞0）．18．（2022秋•徐汇区校级期末）计算：2+12﹣．19．（2022秋•徐汇区期末）（+2）﹣（﹣）20．（2022秋•徐汇区校级期中）计算：6﹣﹣（4﹣）．21．（2022秋•黄浦区月考）计算：．22．（2022秋•浦东新区校级月考）计算：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com23．（2022秋•宝山区期中）计算：4mn﹣（﹣m）（n＞0）．24．（2022秋•宝山区校级期中）计算：+3﹣+3．题型二：分母有理化一．选择题（共2小题）1．（2022秋•奉贤区校级期中）的一个有理化因式是（）A．B．C．D．2．（2022秋•浦东新区校级月考）二次根式的一个有理化因式是（）A．B．+C．﹣D．2二．填空题（共10小题）3．（2022秋•徐汇区校级期中）的倒数是．4．（2022秋•徐汇区期末）计算：＝．5．（2022秋•长宁区校级期中）分母有理化：＝．6．（2022秋•虹口区校级期中）写出a+b的一个有理化因式：．7．（2022秋•嘉定区期中）若两个代数式M与N满足M•N＝﹣1，则称这两个代数式为“互为友好因式”，则的“互为友好因式”是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（2022秋•普陀区期中）2+的有理化因式可以是．（只需填一个）9．（2022秋•虹口区校级月考）设x＝，y＝，当t为时，代数式20x2+62xy+20y2＝2022．10．（2022秋•奉贤区校级期中）不等式x＞2+2x的解集是．11．（2021秋•松江区期末）不等式的解集是．12．（2022秋•奉贤区期中）的有理化因式可以是．三．解答题（共1小题）13．（2022秋•宝山区校级期中）已知：x＝，y＝，求x2+xy+y2的平方根．【过关检测】一、单选题1．（2023·上海·八年级假期作业）下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．（2023·上海·八年级假期作业）下列计算正确的是（）A...