小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲整数和整除的意义【知识梳理】一、整数的意义和分类（1）自然数：零和正整数统称为自然数；（2）整数：正整数、零、负整数，统称为整数．二、整除的意义整除：整数a除以整数b，若除得的商是整数且余数为零.即称：a能被b整除；或b能整除a.整除的条件：整除与除尽的关系【考点剖析】一、整数的意义和分类例1.判断题（若是正确的，请说明理由；若是错误的，请把它改正确）．（1）最小的自然数是1；（2）最小的整数是0；（3）非负整数是自然数；（4）有最大的正整数，但没有最小的负整数；（5）有最小的正整数，但没有最大的负整数．例2.把下列各数放入相应的圈内：15，－1，－0.2，0，－63，0.7，13，－0.2323…，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com整数自然数正整数负整数例3.（1）试说说正整数、负整数、零、自然数、整数之间的关系；（2）试比较正整数、负整数、零的大小；（3）试比较负整数、自然数的大小．例4.五个连续的自然数，已知中间数是，那么其余四个数分别是______、______、______、______．若这五个连续自然数的和是20，试求这五个数．例5.有三个自然数，其和是13，将它们分别填入下式的三个括号中，满足等式要求：，试求这三个自然数．二、整除的意义例6.下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）A.5和20；B.7和2；C.34和17；D.1.2和3.例7.在数18，-24，0，2.5，，2005，3.14，-10中，整数有（）A.2个；B.3个；C.4个；D.5个.例8.老师问：“当时，时，能被整除吗？”一个同学回答：“因为商是，是整数，所以能被整除．”你认为对吗？例9.下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在下面的（）内打“√”，不能整除的打“×”．18和9（）15和30（）0．4和4（）14和6（）17和35（）9和0．5（）二、整除与除尽例10.已知下列除法算式：57÷7=8……1；21÷7=3；22÷0.2=110；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22÷5=4.4；0÷3=0；2÷4=0.5．（1）表示能除尽的算式有哪几个？（2）哪些算式中可以说被除数能被除数整除？例11.把表示下列算式的序号填入适当的空格内．（1）30÷10；（2）7÷25；（3）35÷0．1；（4）18÷3；（5）0．4÷2；（6）3．9÷0．3；（7）27÷9；（8）16÷4．除数能整除被除数的：________________________________________；能够除尽的：________________________________________________．四、整除的实际应用例12.若两个整数a、b()都能被整数c整除，它们的和、差、积也能被c整除吗？为什么？例13.15支铅笔分给几个学生，每人发的一样多且不止1支，并且正好分完，可以分给几个人？每人几支？有几种分法？例14.2015年的教师节是星期四，老师们可以好好庆祝一下自己的节日了，同学们，明年呢？我们能否不查日历，就能知道2016年的教师节是星期几呢？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【过关检测】一、单选题1．（2021秋·上海奉贤·六年级校联考期末）下列各式中，是整除的算式是（）A．B．C．D．2．（2022秋·上海·六年级专题练习）下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）A．14和7B．2.5和5C．9和18D．0.4和83．（2022秋·上海·六年级校考阶段练习）第一个数能整除第二个数的是（）A．2和9；B．12和3；C．5和10；D．6和2.44．（2022秋·上海徐汇·六年级校考阶段练习）用0，1，4，7组成的所有四位数都能被（）A．3整除B．2整除C．5整除D．7整除5．（2023秋·上海徐汇·六年级上海市徐汇中学校考期末）能整除19，那么是（）A．19B．38C．19的倍数D．19的因数6．（2022秋·上海徐汇·六年级校考阶段练习）下列说法中正确的是（）①能够除尽的算式，被除数一定能被除数整除②最小的素数是③合数一定是偶数④没有最大的素数A．①、②B．②、③C．②、④D．③、④二、填空题7．（2022秋·上海·六年级专题练习），___________填“能”或“不能”）说3能整除4.88．（2022秋·上海·六年级校考阶段练习）如果，那么________...