1学科网（北京）股份有限公司绝密★启用前2024年浙江杭州市重点中学小升初自主招生分班考数学试卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。一．耐心审题，巧思妙算（共3小题，满分24分）1．（10分）直接写出得数2.3+7.28＝﹣0.01＝1.7×0.04＝2.4÷0.08＝+＝9×＝÷2.4＝252＝10﹣0.25+0.75＝0.1×+÷0.1＝0.4+0.4÷0.1＝【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、小数四则混合运算、分数乘法、分数除法、分数加法、分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。【解答】解：2.3+7.28＝9.58﹣0.01＝0.191.7×0.04＝0.0682.4÷0.08＝30+＝9×＝÷2.4＝252＝62510﹣0.25+0.75＝10.50.1×+÷0.1＝1.010.4+0.4÷0.1＝4.4【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、小数四则混合运算、分数乘法、分数除法、分数加法、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。2．（6分）解方程。2学科网（北京）股份有限公司：＝：x＝（x﹣4.5）×7＝17.5【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘2；（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4；（3）方程两边同时除以7，两边再同时加上4.5。【解答】解：（1）：＝：xx＝2×x＝x＝（2）＝4x＝604x÷4＝60÷4x＝15（3）（x﹣4.5）×7＝17.5（x﹣4.5）×7÷7＝17.5÷7x﹣4.5＝2.5x﹣4.5+4.5＝2.5+4.5x＝7【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。3．（8分）递等式计算。2.8×（75%﹣）17×（）×18（1993×1994﹣1）÷（1993+1992×1994）×11×55×15【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的乘法；（2）（3）（4）根据乘法分配律进行简算。3学科网（北京）股份有限公司【解答】解：（1）2.8×（75%﹣）＝2.8×＝1.3（2）17×（）×18＝17×18×+17×＝9+＝14（3）（1993×1994﹣1）÷（1993+1992×1994）＝（1993×1994﹣1）÷[1993+（1993﹣1）×1994]＝（1993×1994﹣1）÷（1993+1993×1994﹣1994）＝（1993×1994﹣1）÷（1993×1994﹣1）＝1（4）×11×55×15＝×11×5×11+＝（）×11＝3×11＝33【点评】考查了运算定律与简便运算，分数四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。二．认真思考，准确填空（共8小题，满分16分，每小题2分）4．（2分）如图，根据长方体展开图标出的长度，这个长方体的体积60cm3，表面积是104cm2。4学科网（北京）股份有限公司【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是2厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。【解答】解：6×5×2＝30×2＝60（立方厘米）（6×5+6×2+5×2）×2＝（30+12+10）×2＝52×2＝104（平方厘米）答：这个长方体的体积是60立方厘米，表面积是104平方厘米。故答案为：60，104。【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。5．（2分）爸爸去理发，原价a元，付了a元，相当打了七五折；一根方木，截去，还剩下m，剩下的长度与截去的长度之比是3：4（最简单的整数比）。【分析】把原价看作单位“1”，则付了原价的，＝0.75＝75%＝七五折，即想当于打了七五折；把这根方木的长度看作单位“1”，截去，还剩下（1﹣），根据比的意义即可写出剩下的长度与截去的长度之比，再化成最简整数比。【解答】解：＝0.75＝75%＝七五折答：相当打了七五折。（1﹣）：＝：＝3：4答：剩下的长度与截去的长度之比是3：4。5学科网（北京）股份有限公司故答案为：七五；3：4。【点评】此题考查的知识点：分数乘法的意义、分数与折扣的关系及转化，比的意义及化简。6．（2分）一个长方体木块，长、宽都是6cm，高是9cm，如果将这个长方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体...