小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03不等式与不等式组的含参问题与新定义问题专项讲练专题1.不等式与不等式组的含参问题含参问题的解题步骤：①将参数当成“常数”解出不等式组；②a.“根据不等式组的解集确定参数的取值范围”、“逆用不等式组的解集确定参数的取值范围”类型利用不等式组解集口诀确定出参数的取值范围；b.“根据不等式组的整数解情况确定确定参数的取值范围”需要借助数轴与不等式组解集口诀确定出参数的取值范围。注：参数取值范围是否取等于号需要将参数带进不等式中验证，不能凭感觉。而且需要注意的是带进去的是参数的值，并不是x的值。1）根据不等式（组）的解集确定参数的取值范围例1．（2021·江苏·苏州市吴江区实验初级中学七年级阶段练习）已知的解集为，则的范围______．【答案】【分析】根据不等式的基本性质，由不等式方向改变可知，不等式两边同时除以小于0，求解即可．【详解】解： 不等式的解集为，不等式方向改变，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟记不等式的基本性质．变式1．（2022·黑龙江·云山农场中心学校九年级期末）关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是___．【答案】x<【分析】根据不等（2a−b）x＋a−5b＞0的解集是x＜1，可得a与b的关系，根据解不等式的步骤，可得答案．【详解】解；不等式（2a−b）x＋a−5b＞0的解集是x＜1，∴2a−b＜0，2a−b＝5b−a，a＝2b，b＜0，2ax−b＞04bx−b＞04bx＞bx<，故答案为：x<．【点睛】本题考查了不等式的解集，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式2．（2021·浙江余杭·八年级阶段练习）已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由题意直接根据已知解集得到，即可确定出的范围．【详解】解：不等式的解集为，，解得：．故选：C．【点睛】本题考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键．例2．（2021春•海淀区校级期末）已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤4，则a+b的值为（）A．5B．8C．11D．9解：解不等式xa≥1﹣，得：x≥a+1，解不等式x+5≤b，得：x≤b5﹣， 不等式组的解集为3≤x≤4，∴a+1＝3，b5﹣＝4，∴a＝2，b＝9，则a+b＝2+9＝11，故选：C．变式3．（2021·河北·石家庄市第十九中学七年级期末）已知关于x的不等式组的解集是﹣1＜x＜3，则（m＋n）2021＝_______．【答案】-1【分析】分别求得两个不等式的解集（含m、n的式子表示），然后根据不等式组的解集为-1＜x＜3得到关于m、n的二元一次方程组，可求得m、n的值，最后即可求得代数式（m+n）2021的值．【详解】解：解不等式x-3m＜0得：x＜3m，解不等式n-3x＜得：x＞， 不等式组的解集为-1＜x＜3，∴，解得：，∴（m+n）2021=-1．故答案为：-1．【点睛】本题是一道综合性的题目．考查了不等式组和二元一次方程组的解法，将不等式组问题转化为方程组问题是解题的关键．变式4．（2022·辽宁丹东·中考模拟）关于x的不等式组2401xax的解集是2＜x＜4，则a的值为_____．【答案】3【分析】分别求出不等式组中两个不等式的解集，根据题意得到关于a的方程，解之可得．【解析】解：解不等式2x﹣4＞0，得：x＞2，解不等式a﹣x＞﹣1，得：x＜a+1， 不等式组的解集为2＜x＜4，∴a+1＝4，即a＝3，故答案为3．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．例3．（2021·浙江·宁波市第七中学八年级期中）已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在﹣1≤x≤3的范围内，则a的取值范围是（）A．﹣5≤a≤6B．a≥6或a≤5﹣C．﹣5＜a＜6D．a＞6或a＜﹣5【答案】B【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集是与﹣1≤x≤3的关系，可得答案．【详解...