小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第04讲充分条件与必要条件【人教A版2019】·模块一命题·模块二充分、必要与充要条件·模块三课后作业1．命题及相关概念【考点1命题的概念】【例1.1】（23-24高一上·广西河池·阶段练习）有下列语句，其中是命题的个数为（）（1）数学真有趣（2）0是自然数（3）a2+1>0(a∈R)（4）x>3（5）素数都是奇数.A．2B．3C．4D．5【解题思路】根据命题的概念逐项判断即可.【解题思路】（1）这是一个感叹句，没有办法判断出真假，故不是命题；（2）0是自然数，显然这句话是对的，因此是命题，而且是真命题；（3）因为a2+1>0(a∈R)是正确的，所以a2+1>0(a∈R)是命题，而且是真命题；命题模一块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（4）不能判断x>3是否正确，所以x>3不是命题；（5）2是素数也是偶数，所以是命题，是假命题；所以（1）（､4）不是命题，其余都是命题.其中，（2）是真命题；（3）是真命题；（5）是假命题.故选：B.【例1.2】（23-24高一上·江苏·课后作业）有下列语句，其中是命题的个数为（）．（1）这道数学题有趣吗？（2）0不可能不是自然数；（3）a2+1>0(a∈R)；（4）x>3；（5）91不是素数；（6）上海的空气质量越来越好．A．3B．4C．5D．6【解题思路】根据命题的定义即可结合选项逐一求解.【解题思路】（1）这不是一个陈述句，没有办法判断出真假，故不是命题；（2）这句话表示0是自然数，显然这句话是对的，因此是命题，而且是真命题；（3）因为a2+1>0(a∈R)是正确的，所以a2+1>0(a∈R)是命题，而且是真命题；（4）不能判断x>3是否正确，所以x>3不是命题；（5）因为91=13×7，所以可以判断“91不是素数这句话”是正确的，所以是命题，而且是真命题；（6）不能判断上海的空气质量越来越好这句话是否正确，所以不是命题.所以（1）、（4）、（6）不是命题，其余都是命题．其中，（2）是真命题；（3）是真命题；（5）是真命题．故选：A.【变式1.1】（22-23高二下·四川绵阳·阶段练习）下列语句是命题的是（）A．二次函数的图象太美啦！B．这是一棵大树C．求证：1+1=2D．3比5大【解题思路】根据命题的定义逐一判断即可.【解题思路】能够判断成立或不成立的陈述句叫命题，只有选项D能够判断出真假，3比5大显然不成立，是假命题，故选：D.【变式1.2】（2023高一·全国·课后作业）下列语句中：①−1<2；②x>1；③x2−1=0有一个根为0；④高二年级的学生；⑤今天天气好热！⑥有最小的质数吗？其中是命题的是（）A．①②③B．①④⑤C．②③⑥D．①③【解题思路】根据命题的定义即可求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解题思路】命题是能判断真假的陈述句，由于⑤⑥不是陈述句，故不是命题，②④无法判断真假，故不是命题，①③可以判断真假且是陈述句，故是命题，故选：D.【考点2判断命题的真假】【例2.1】（23-24高二上·陕西宝鸡·期末）下列命题是真命题的是（）A．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等B．若平行四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形C．存在一个实数x，使得|x)<0D．所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0【解题思路】根据题意，对各选项逐一判断，即可得到结果.【解题思路】若两个三角形的面积相等，由三角形的面积公式可得这两个三角形底与高的乘积相等，所以两个三角形不一定全等，故A错误；由矩形的定义可知，若平行四边形的对角线相等，则则这个四边形是矩形，故B正确；因为对于任意实数，|x)≥0，故C错误；所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0或者5，故D错误；故选：B.【例2.2】（23-24高二上·新疆喀什·期末）下列命题为假命题的是（）A．若a=b，则a+c=b+cB．若a+c=b+c，则a=bC．若a=b，则ac=bcD．若ac=bc，则a=b【解题思路】根据等式性质知ABC正确，当c=0时，ac=bc恒成立，D错误，得到答案.【解题思路】对选项A：若a=b，则a+c=b+c，正确；对选项B：若a+c=b+c，则a=b，正确；对选项C：若a=b，则ac=bc，正确；对选项D：当c=0时，ac=bc恒成立，不能得到a=b，错误；故选：D.【变式...