小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第28讲三角恒等变换1．掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，会进行简单的三角函数的化简求值计算；2．掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；3．能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行简单的三角恒等变换。一、两角和与差的正弦、余弦和正切公式1、两角和与差的正弦：:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ:sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ2、两角和与差的余弦：:cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ:cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ3、两角和与差的正切：:.:.注意：①公式的适用范围是使公式两边有意义的角的取值范围；②公式的变形：；二、二倍角公式1、二倍角的正弦（）：sin2α=2sinαcosα；变形2、二倍角的余弦（）：cos2α=cos2α−sin2α=2cos2α−1=1−2sin2α.3、二倍角的正切（）：三、升（降）幂缩（扩）角公式利用余弦的二倍角公式变形可得：升幂公式：，降幂公式：，四、积化和差与和差化积公式1、积化和差小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2、和差化积五、辅助角公式对于形如的式子，可变形如下：=由于上式中和的平方和为1，故令，则==其中角所在象限由的符号确定，角的值由确定，或由和共同确定．六、三角函数给角求值与给值求值问题给角求值、给值求值问题求解的关键在于变角，使其角相同或具有某种关系，借助角之间的“”“”“”联系寻找转化方法.1、关键是把所求角用已知角表示．“”“”①当已知角有两个时，所求角一般表示为两个已知角的和或差的形式；“”“”“”②当已知角有一个时，此时应着眼于所求角与已知角的和或差的关系．“”“”“”2、常见的配角技巧：，，，等．七、三角函数给值求角问题实质是转化为给值求值，先求角的某一函数值，再求角的范围，最后确定角“”.遵照以下原则：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）已知正切函数值，选正切函数；（2）已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数；若角的范围是，选正、余弦皆可；若角的范围是，选余弦较好；若角的范围是，选正弦较好.考点一：两角和与差的余弦公式例1．（）A．B．C．D．【答案】B【解析】.故选：B.【变式训练1】化简的结果为.【答案】/【解析】.故答案为：【变式训练2】的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】.故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点二：两角和与差的正弦公式例2．的值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由三角函数公式化简可得，故选：．【变式训练】.【答案】【解析】解析原式.故答案为：考点三：两角和与差的正切公式例3．若，则等于（）A．1B．C．2D．【答案】C【解析】由，可得，所以，故,故选：C【变式训练1】计算.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】.故答案为：【变式训练2】的值为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，故，即，所以，同理，，，故，故选：B考点四：二倍角公式例4．（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由二倍角的正弦公式可得：.故选：B.【变式训练1】等于（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【解析】，解得解得或，，.故选：A【变式训练2】计算：．【答案】【解析】根据二倍角公式得故答案为：考点五：和差化积与积化和差公式例5．（）A．0B．C．D．【答案】C【解析】,故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练】若，则等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以.故选：C.考点六：辅助角公式例6．的值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】.故选：B.【变式训练1】函数在的最大值是（）A．2B．0C．1D．【答案】C【解析】由已知可得，.因为，所以.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又在上单调递减，所以，当，即时，函数取得最大值.故选：C.【变式训练2】对任意角，化为的形式．【答案...