小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第29讲函数y＝Asin(ωx＋φ)1．结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义，能借助图象理解参数A、ω、φ的意义，了解参数的变化对函数图象的影响；2．掌握y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确指出其变换步骤。一、A，ω，φ对函数y＝Asin（ωx＋φ）图象的影响1、A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅.2、φ决定了x=0时的函数值，通常称φ为初相，ωx＋φ为相位.3、ω决定了函数的周期二、三角函数图象变换1、振幅变换：要得到函数y＝Asinx（A＞0，A≠1）的图象，只要将函数y＝sinx的图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）即可得到．2、平移变换：要得到函数y＝sin（x＋φ）的图象，只要将函数y＝sinx的图象上所有点向左（当φ＞0时）或向右（当φ＜0时）平行移动|φ|个单位长度即可得到．3、周期变换：要得到函数y＝sinωx（x∈R）（其中ω＞0且ω≠1）的图象，可以把函数y＝sinx上所有点的横坐标缩短（当ω＞1时）或伸长（当0＜ω＜1时）到原来的倍（纵坐标不变）即可得到．4、函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的两种途径5、三角函数图象变换中的三个注意点（1）变换前后，函数的名称要一致，若不一致，应先利用诱导公式转化为同名函数；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例如：sint=cos⁡(t−π2)或cost=sin⁡(t+π2)（2）要弄清变换的方向，即变换的是哪个函数图象，得到的是哪个函数图象，切不可弄错方向；（3）要弄准变换量的大小，特别是平移变换中函数y＝Asinx到y＝Asin(x＋φ)的变换量是|φ|个单位，函数y＝Asinωx到y＝Asin(ωx＋φ)时，变换量是个单位．三、用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示.x－－＋－ωx＋φ0π2πy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A0考点一：根据函数图象求解析式例1．函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由图可得，所以，则，又，则，所以，则，又因，所以.故选：A.【变式训练】函数在一个周期内的图像如图，则此函数的解析式为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【解析】函数在一个周期内的图像如图，观察选项，不妨设，，，由函数图像可得，，，，又，故，则函数的解析式可化为，将点代入得，即，又，取，得，此时.故选：A．考点二：同名函数的图象变换过程例2．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】C【解析】只需将的图象向左平移个单位长度即可得到的图象故选：C【变式训练】要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．把各点的横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．把各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位C．把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位D．把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位【答案】A【解析】将函数的图象各点的横坐标缩短到原来的倍，即可得到的图象；再把的图象向右平移个单位，可得的图象.故选：A.考点三：异名函数的图象变换过程例3．为得到函数的图象，可将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】B【解析】将函数的图象向左平移个单位，可得的图象，故选：B．【变式训练】要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点的（）A．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度B．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度【答案】C【解析】因为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则将的图象上所...