小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.简易方程知识要点梳理一、方程1.等式的意义:表示相等关系的式子叫做等式。2.方程的意义:含有未知数的等式叫做方程。3.方程必须满足的条件(1)必须是等式;(2)必须含有未知数。4.方程和等式的关系:方程是等式，但等式不一定是方程。二、解方程1.方程的解和解方程(1)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。(2)解方程:求方程的解的过程叫做解方程。2.等式的性质(1)等式的性质(一):等式左右两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。(2)等式的性质(二):等式左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。3.利用等式的性质解方程:因为方程是等式，所以等式具有的性质方程都具有。(1)方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。(2)方程的左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，方程的解不变。4.解方程方法一:可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化为一步运算的方程，再求出方程的解。方法二:利用四则运算中的各部分之间的关系解方程:(1)根据加法中各部分之间的关系解方程:已知一个加数及和，求另一个加数:另一个加数=和-加数。(2)根据减法中各部分之间的关系解方程:①已知被减数及差，求减数:减数=被减数一差；②已知减数及差，求被减数:被减数=减数+差。(3)根据乘法中各部分之间的关系解方程:已知一个因数及积，求另一个因数:另一个因数=积÷因数。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)根据除法中各部分之间的关系解方程:①已知被除数及商，求除数:除数=被除数:商；②已知除数及商，求被除数:被除数=商X除数。5.方程的检验:检验时，先把求出的未知数的值代入原方程，看看方程的左边和右边是否相等。若左右两边数相等，则所求的值是原方程的解，否则，就不是原方程的解。考点精讲分析典例精讲考点1等式与方程【例1】下面哪些式子是方程?是方程的打“√”，不是的打“×”。(1)6-x(2)x+6＜9(3)3x＞9(4)4(a+b)=64(5)y÷16(6)4x=0(7)53-23=30【精析】由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件:（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再判断。(1)6-x,虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程，×；(2)x+6＜9，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程，×；(3)3x＞9，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程，×；(4)4(a+b)=64,既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程，√；(5)y÷16，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程，×；(6)4x=0，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程，√；(7)53-23=30，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程，×。【答案】（1）×，（2）√，（3）×，（4）√，（5）×，（6）√，（7）×【归纳总结】本题主要考查方程的辨识:含有未知数的等式才是方程。考点2解方程【例2】解下列方程:(1)2+1.8-2x=3.6(2)7x÷0.3=4.2(3)6x+4x=11=32.9(4)7(x-1.2)=2.87【精析】(1)先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加2x，然后同时减3.6，最后同时除以2即可求解；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)依据等式的性质，方程两边同时乘0.3，再同时除以7即可求解；(3)先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加11，最后同时除以10即可求解；(4)依据等式的性质，方程两边同时除以7，再同时加1.2即可求解。【答案】(1)2+1.8-2x=3.63.8-2x+2x=3.6+2x3.8-3.6=3.6+2x-3.60.2÷2=2xx=0.1经检验x=0.1是原方程的解；(2)7x÷03=4.27x÷0.3×0.3=4.2×0.37x÷7=1.26÷7x=0.18经检验x=0.18是原方程的解；(3)6x+4x-11=32.9lOx-11+11=32.9+11lOx÷10=43.9÷10x=4.39经检验x=4.39是原方程的解；7(x-1.2)=2.877(x-1.2)÷7=2.87÷7x-1.2+1.2=0.41+1.2x=1.61经检验x=1.61是原方程的解。【归纳总结】方程能化简先化简，（2）等号要对齐，最后检验是解方程要注意的地方。【例3】规定:x*y=3x-2y，已知x*(4*1)=7，求x的值。【精析】根据题意可得，这种新运算是前数的3倍减去后数的2倍;然后再进...