2022年小学六年级小升初数学专题复习（14）——长方体、正方体的特征¤¤知识归纳总结知识归纳总结一、长方体的特征知识归纳知识归纳1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．4．长方体相邻的两条棱互相垂直．常考题型常考题型例1：我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）A、只有三个面B、只能看到三个面C、最多只能看到三个面分析：长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．由此解答．解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面．答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面．故选：C．点评：此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围．例2：用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（）cm的长方体框架．A、2B、3C、4D、5分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．解：52÷4-（6+4），=13-10，=3（厘米）；答：高为3厘米的长方体的框架．故选：B．点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题．二、正方体的特征知识归纳知识归纳1．8个顶点．2．12条棱，每条棱长度相等．3．相邻的两条棱互相垂直．常考题型常考题型例1：一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（）分米．A、16B、24C、32D、48分析：一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和．解：4×12=48（分米）．故选：D．点评：此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可．例2：至少（）个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体．A、4B、8C、9分析：假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积为8立方厘米，进一步求出个数．解：假设小正方体的棱长是1厘米，体积：1×1×1=1（立方厘米）；稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：2×2×2=8（立方厘米）；需要小正方体的个数：8÷1=8（个）．故选：B．点评：此题考查运用正方体的特征与正方体的体积来解决问题．¤¤拔高训练备考拔高训练备考一．选择题（共6小题）1．我们知道，正方体是特殊的长方体，正方体和长方体的关系就像什么？（）A．苹果和水果的关系B．课桌和椅子的关系C．哥哥和弟弟的关系D．窗户和窗帘的关系2．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（）分米．A．16B．24C．32D．483．下图中，能表示长方体和正方体的关系的是（）A．B．C．4．用一根96厘米的铁丝焊成一个长方体框架（铁丝无剩余，焊接处忽略不计），已知框架的长是10厘米，宽是8厘米，这个框架的高是（）厘米。A．6B．12C．30D．785．一个长方体照如图沿虚线切三刀，切成若干个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了90平方厘米。原来长方体的表面积是（）平方厘米。A．30B．90C．180D．2706．用可以画出（）种不同的长方形．A．1B．3C．6二．填空题（共6小题）7．一个长方体的棱长之和是720cm，从左面看到的图形的周长是180cm，从前面看到的图形的周长是260cm，它的长是cm、宽是cm、高是cm。8．在一个长方体中相交于同一顶点的三条棱的长度之和是8.7分米，则这个长方体的棱长总和为分米。9．一个正方体有条棱，如果它的棱长总和是36cm，那么它一条棱的长度是．10．如图中，有三个不同方位的同一个正方体，朝下的底面的各个数字的乘积是．11．如图有四个立方体，每个立方体的六个面上的A、B、C、D、E、F六个字母的排列顺序相同，A的对面的字母是．12．一块长8dm，宽6dm，高7dm的大理石，它的...