1有理数是初中数学六年级下学期第1章的内容．这一章中，我们学习了有理数的概念及运算，数轴，绝对值及科学记数法的相关内容．重点是有理数的四则运算，同学们需多加练习；难点是绝对值的相关运算，这一点将在春季班的课程中着重讲解．单元练习：有理数内容分析知识结构乘方乘法运算律加法运算律除法法则乘法法则减法法则加法法则有理数比较大小科学记数法转化转化数轴相反数加法绝对值减法乘法有理数除法2【练习1】关于“零”的说法正确的是（）①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．A．①、④B．②、③C．①、②D．①、③【难度】★【答案】C【解析】0是最小的自然数，则必为整数和有理数，但同时0非正非负，①②正确．【总结】考查数字“0”的特征，注意“0”的特殊性．【练习2】如果表示增加30%，那么表示（）A．增加24%B．增加6%C．减少6%D．减少36%【难度】★【答案】C【解析】正负号表示相反意义的量，“”表示增加，“”号表示减少，故选C．【总结】考查正负号表示相反意义的量．【练习3】下列说法中，正确的是（）A．存在最小的有理数B．存在最大的负有理数C．存在最小的正有理数D．存在最大的负整数【难度】★【答案】D【解析】数字的最值，只能是整数，最大的负整数是“”，最小的正整数是“”，故选D．【总结】考查数的分类和数字中的一些最值问题．【练习4】数轴上表示的点在（）A．原点的右侧B．原点的左侧C．原点D．无法确定【难度】★【答案】B【解析】数轴上表示负数都在原点的左侧，正数都在原点的右侧，故选B．【总结】考查正负数在数轴上的表示．选择题3【练习5】一个点从数轴上的表示的点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示（）A．B．C．D．【难度】★【答案】C【解析】“”向右移动5个单位得“”，“”向左移动2个单位得“”，故选C．【总结】考查数轴上点的移动．【练习6】下列结论中，正确的是（）A．一定是负数B．一定是非正数C．一定是正数D．一定是负数【难度】★【答案】B【解析】绝对值表示距离，即为非负数，可知为非正数，故选B．【总结】考查绝对值的意义，绝对值表示距离，即为非负．【练习7】两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0B．C．D．不能确定【难度】★【答案】B【解析】两数和为零，即，得，两有理数非零，则有，故选B．【总结】考查数轴上到原点距离相等的两个点的商．【练习8】下列各式运算结果为正数的是（）A．B．C．D．【难度】★4【答案】B【解析】A选项中一个负号，积为负数；B选项中是负数的偶数次幂，为正数；C选项中括号中计算差为负数，积为负数；D选项显然为负数，故选B．【总结】考查积的“奇负偶正”．【练习9】若mn>0，则关于m、n的说法正确的是（）A．都为正B．都为负C．同号D．异号【难度】★【答案】C【解析】由，分类讨论可知或，即为同号，故选C．【总结】考查由两数积的正负性判断两数符号的同异．【练习10】计算时，要避免通分，可运用（）A．加法交换律B．加法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【难度】★【答案】D【解析】2、3、4都是12的因数，可知可利用乘法分配律简便计算，故选D．【总结】考查有理数的计算，合理利用乘法运算律．【练习11】两数相加，其和小于每一个加数，则下列说法正确的是（）A．两个加数必有一个是0B．两个加数一正一负，且负数的绝对值较大C．两个加数都为负数D．两个加数一正一负，且正数数的绝对值较大【难度】★★【答案】C【解析】设两数分别为、，由且，可知且，即两加数都为负数，故选C．【总结】考查根据题目条件确定相应未知数的正负，解决问题．5【练习12】数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2016厘米的线段AB，则AB盖住的整点的个数是（）A．2014或2015B．2015或2016C．2016或2017D．2017或2018【难度】★★【答案】C【解析】若线段AB的起点在整点上，覆盖整点个数为个；若线段AB的起点不在整点上，则覆盖整点个数为2016个，故选C．【总结】考查数轴上的一段距离中点的个数，注意起点位置的差别．【练...