PAGE15/圆和扇形的面积容分析内知识结构模块一：圆的面积知精识讲圆和扇形的面积是六年级数学上学期第四章第二节的内容．本讲主要讲解圆的面积和扇形面积的求解方法，及它们之间的关系；重点是掌握圆的面积和扇形面积的基本计算方法，难点是在不同的图形中根据题目条件灵活解答相关问题．1、圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积．设圆的半径长为r，面积为S，那么：圆的面积．六年级同步步同级年六PAGE16/例解析题【例1】（1）圆的半径是4厘米，它的面积是______平方厘米；（结果保留）（2）圆的直径是6米，它的周长是______米，它的面积是______平方米；（取3.14）（3）圆的周长是25.12分米，它的面积是______平方分米．（取3.14）【难度】★【答案】（1）50.24；（2）18.84；28.26；（3）50.24．【解析】（1）和（2）直接利用基本公式进行计算，（3）中先根据周长求出，圆的半径为：25.12÷3.14÷2=4米，故面积为：3.14×4×4=50.24平方米．【总结】考查圆的周长及面积的计算．【例2】有大小两个圆，如果大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆的周长是小圆的______倍，大圆的面积是小圆的______倍；如果大圆直径是小圆半径的4倍，则小圆面积是与大圆面积的比是______．【难度】★【答案】3；9；1:16．【解析】圆的周长与半径成正比，圆的面积与半径的平方成正比．【总结】考查圆的面积与圆的周长与圆的半径的关系．【例3】有一只羊栓在草地的木柱上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到______平方米的草．（取3.14）【难度】★【答案】50.24．【解析】S=4×4×3.14=50.24平方米．【总结】考查圆的面积在实际问题中的运用．【例4】在一个边长为20厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，则圆的面积是______平方厘米．（取3.14）【难度】★【答案】314．【解析】剪出的最大圆的直径即为正方形的边长，所以圆的半径为10厘米，所以圆的面积是：10×10×3.14=314平方厘米．【总结】本题主要考查正方形中剪出最大圆的问题．【例5】用一根长为16分米的铁丝围成一个圆，接头处长为0.3分米，这个圆的面积是PAGE15/多少？（取3.14）【难度】★★【答案】19.625平方分米．【解析】由题意，可得圆的半径为：（16-0.3）÷3.14÷2=2.5分米，故这个圆的面积为：2.5×2.5×3.14=19.625平方分米．【总结】考查圆的面积的计算，注意本题中铁丝的总长度剪出接头处的长度即为圆的周长．【例6】一种铝制面盆是用直径20厘米的圆形铝板冲压而成的，要做100个这样的面盆至少需要铝板______平方米．（取3.14）【难度】★★【答案】3.14．【解析】圆的半径为：20÷2=10厘米，要做100个这样的面盆至少需要铝板：100×3.14×10×10=31400平方厘米=3.14平方米．【总结】考查圆的面积的计算的简单应用，注意单位的换算．【例7】周长相等的长方形、正方形和圆，______的面积最大．【难度】★★【答案】圆【解析】在所有周长相等的图形中，圆的面积最大．【总结】通过周长求面积，考查学生的转换能力．【例8】两个同心圆，大圆半径为5厘米，小圆半径为3厘米，求圆环的面积．（取3.14）【难度】★★【答案】50.24平方厘米．【解析】圆环的面积为：3.14×（259）=50.24平方厘米．【总结】考查圆环的面积的计算．【例9】一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路，求路面的面积．（取3.14）【难度】★★【答案】138.16平方米．【解析】圆心水池的半径为：62.8÷3.14÷2=10米，则路面的面积为：3.14×（144100）=138.16平方米．【总结】考查圆环的面积在实际问题中的应用．【例10】如图，已知大圆半径是6厘米，那么阴影部分面积占大圆面积的______．（用分数表示）【难度】★★六年级同步步同级年六PAGE16/【答案】14．【解析】阴影部分的面积即为小圆的面积，故阴影部分面积占大圆面积的．【总结】考查圆的面积的计算．【例11】两个圆的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90%，则大圆的面积是_______平方厘米．（取3.14）【难度】★★【答案】1100．【解析】设大圆的半径为10r，小圆半径为9r，所以大圆面积占两圆面积的，所以大圆面积为：1991÷181×100=1100平方厘米．【总结】考查...